“n=10”是“(
x
+
1
3x
)n”的展開(kāi)式中有常數(shù)項(xiàng)的（　　）
分析：利用二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式求出第r+1項(xiàng)，令x的指數(shù)為0求出常數(shù)項(xiàng)列出方程求出n，r的關(guān)系，進(jìn)而根據(jù)必要條件、充分條件與充要條件的判斷可得答案．
解答：解：Tr+1=Cnr（
x
）n-r（
1
3x
）r=Cnrx 
3n-5r
6

令
3n-5r
6
=0，
∴3n=5r．
∴n必為5的倍數(shù)，
∴“n=10”是“(
x
+
1
3x
)n”的展開(kāi)式中有常數(shù)項(xiàng)；反之不成立．
故“n=10”是“(
x
+
1
3x
)n”的展開(kāi)式中有常數(shù)項(xiàng)的充分不必要條件．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查必要條件、充分條件與充要條件的判斷，考查二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式是解決二項(xiàng)展開(kāi)式的特點(diǎn)項(xiàng)問(wèn)題的工具．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)某校高一年級(jí)共有學(xué)生320人．為調(diào)查高一年級(jí)學(xué)生每天晚自習(xí)自主支配學(xué)習(xí)時(shí)間（指除了完成教師布置的作業(yè)后學(xué)生根據(jù)自己的需要進(jìn)行學(xué)習(xí)的時(shí)間）情況，學(xué)校采用隨機(jī)抽樣的方法從高一學(xué)生中抽取了n名學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查．根據(jù)問(wèn)卷得到了這n名學(xué)生每天晚自習(xí)自主支配學(xué)習(xí)時(shí)間的數(shù)據(jù)（單位：分鐘），按照以下區(qū)間分為七組：①[0，10），②[10，20），③[20，30），④[30，40），⑤[40，50），⑥[50，60），⑦[60，70），得到頻率分布直方圖如圖．已知抽取的學(xué)生中每天晚自習(xí)自主支配學(xué)習(xí)時(shí)間低于20分鐘的人數(shù)是4人．
（Ⅰ）求n的值；
（Ⅱ）若高一全體學(xué)生平均每天晚自習(xí)自主支配學(xué)習(xí)時(shí)間少于45分鐘，則學(xué)校需要減少作業(yè)量．根據(jù)以上抽樣調(diào)查數(shù)據(jù)，學(xué)校是否需要減少作業(yè)量？（注：統(tǒng)計(jì)方法中，同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作為代表）
（Ⅲ）問(wèn)卷調(diào)查完成后，學(xué)校從第3組和第4組學(xué)生中利用分層抽樣的方法抽取7名學(xué)生進(jìn)行座談，了解各學(xué)科的作業(yè)布置情況，并從這7人中隨機(jī)抽取兩名學(xué)生聘為學(xué)情調(diào)查聯(lián)系人，設(shè)第3組中學(xué)生被聘的人數(shù)是X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

從{1，2，3，…n}（n∈N*）中隨機(jī)取出一個(gè)數(shù)x，按程序框圖所給算法輸出y．
（1）設(shè)n=10，求y＜0的概率；
（2）若y＞0的概率是
16
，求n的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•天津模擬）某班t名學(xué)生在2011年某次數(shù)學(xué)測(cè)試中，成績(jī)?nèi)拷橛?0分與130分之間，將測(cè)試結(jié)果按如下方式分成五組，第一組[80，90）；第二組[90，100）…第五組[120，130]，下表是按上述分組方法得到的頻率分布表：
分 組 頻 數(shù) 頻 率
[80，90） x 0.04
[90，100） 9 y
[100，110） z 0.38
[110，120） 17 0.34
[120，130] 3 0.06
（Ⅰ） 求t及分布表中x，y，z的值；
（2）校長(zhǎng)決定從第一組和第五組的學(xué)生中隨機(jī)抽取2名進(jìn)行交流，求第一組至少有一名學(xué)生被抽到的概率；
（3）設(shè)從第一組或第五組中任意抽取的兩名學(xué)生的數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)分別記為m，n，求事件“|m-n|≤10”的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={1，2，3，…，2n}（n∈N*）．對(duì)于A(yíng)的一個(gè)子集S，若S滿(mǎn)足性質(zhì)P：“存在不大于n的正整數(shù)m，使得對(duì)于S中的任意一對(duì)元素s1，s2，都有|s1-s2|≠m”，則稱(chēng)S為理想集．對(duì)于下列命題：
①當(dāng)n=10時(shí)，集合B={x∈A|x＞9}是理想集；
②當(dāng)n=10時(shí)，集合C={x∈A|x=3k-1，k∈N*}是理想集；
③當(dāng)n=1 000時(shí)，集合S是理想集，那么集合T={2 001-x|x∈S}也是理想集．
其中的真命題是
②③
②③
（寫(xiě)出所有真命題的序號(hào)）．

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