如圖所示，用A、B、C三類不同元件連接成兩個系統(tǒng)N1，N2，當(dāng)元件A、B、C都正常工作時，系統(tǒng)N1正常工作；當(dāng)元件A正常工作且元件B、C至少有一個正常工作時，系統(tǒng)N2正常工作，已知元件A、B、C正常工作的概率依次為0.80,0.90,0.90，分別求系統(tǒng)N1、N2正常工作的概率P1、P2.

解析：分別記元件A、B、C正常工作為事件A、B、C，由已知條件P(A)=0.80,P(B)=0.90, P(C)=0.90.

(1)因為事件A、B、C是相互獨立的，所以，系統(tǒng)N1正常工作的概率P1=P(A·B·C)=P(A)·P(B)·P(C)

=0.80×0.90×0.90=0.648.

故系統(tǒng)N1正常工作的概率為0.648.

(2)系統(tǒng)N2正常工作的概率

P2=P(A)·［1-P()］=P(A)［1-P()·P()］.

∵P()=1-P(B)=1-0.90=0.10,

P()=1-P(C)=1-0.90=0.10,

∴P2=0.80×(1-0.10×0.10)=0.80×0.99=0.792.

故系統(tǒng)N2正常工作的概率為0.792.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

如圖所示，用A，B，C三類不同的元件連接兩個系統(tǒng)，，當(dāng)元件A，B，C都正常工作時，系統(tǒng)正常工作；當(dāng)元件A正常工作且元件B，C至少有一個正常工作時，系統(tǒng)正常工作，已知元件A，B，C正常工作的概率依次為0.80，0.90，0.90．分別求系統(tǒng)，正常工作的概率，．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：中華一題　高中數(shù)學(xué)必修3·B版(配套人民教育出版社實驗教科書) 人教版 題型：044

如圖所示，用A、B、C三類不同的元件連接兩個系統(tǒng)N1、N2，當(dāng)元件A、B、C都正常工作時，系統(tǒng)N1正常工作；當(dāng)元件A正常工作且元件B、C至少有一個正常工作時，系統(tǒng)N2正常工作．已知元件A、B、C正常工作的概率依次為0.80、0.90、0.90，分別求系統(tǒng)N1、N2正常工作的概率P1、P2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：成功之路·突破重點線·數(shù)學(xué)（學(xué)生用書） 題型：044

如圖所示，用A、B、C三類不同的元件連接兩個系統(tǒng)N1、N2，當(dāng)元件A、B、C都正常工作時，系統(tǒng)N1正常工作；當(dāng)元件A正常工作且元件B、C至少有一個正常工作時，系統(tǒng)N2正常工作，已知元素A、B、C正常工作的概率依次為0.80，0.90，0.90．分別求出系統(tǒng)N1、N2正常工作的概率P1、P2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：高考零距離　二輪沖刺優(yōu)化講練　數(shù)學(xué) 題型：044

如圖所示，用A、B、C三類不同的元件連接成兩個系統(tǒng)N1、N2．當(dāng)元件A、B、C都正常工作時，系統(tǒng)N1正常工作；當(dāng)元件A正常工作且元件B、C至少有一個正常工作時，系統(tǒng)N2正常上作．

已知元件A、B、C正常T作的概率依次為0.80、0.90、0.90，分別求系統(tǒng)N1、N2正常工作的概率P1、P2．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案