在空間中有一棱長(zhǎng)為的正四面體，其俯視圖的面積的最大值為（   ）

A．B．C．D．

B

解析試題分析：如圖所示的正方體，設(shè)其面對(duì)角線長(zhǎng)為，則四面體為正四面體，

且其棱長(zhǎng)為，四面體在平面內(nèi)的投影圖形為正方形，易求得正方體的棱長(zhǎng)為，因此正方形的面積為，且，將正方體，設(shè)、、、在俯視圖中的投影點(diǎn)分別為、、、，點(diǎn)、在俯視圖中的投影點(diǎn)分別為、，則，且四邊形與四邊形的面積相等，且正四面體的俯視圖圖形為四邊形，設(shè)平面與俯視圖平面所成的角為，則，
則，故當(dāng)時(shí)，四面體的俯視圖的面積取最大值，
故選B.
考點(diǎn)：三視圖

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如圖，三棱柱的側(cè)棱長(zhǎng)和底邊長(zhǎng)均為2，且側(cè)棱AA1⊥底面A1B1C1，正視圖是邊長(zhǎng)為2的正方形，俯視圖為一個(gè)等邊三角形，則該三棱柱的側(cè)視圖的面積為(    )

A.                C.4        D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

三棱錐的四個(gè)頂點(diǎn)都在球面上，SA是球的直徑，，，則該球的表面積為（    ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是（　�。�.

A．　　　B．　　　C．　　　 D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如圖，在多面體ABCDEF中，已知四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形，且△ADE，△BCF均為正三角形，EF∥AB，EF＝2，則該多面體的體積為(　　)

A． B． C． D． 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

（2011•浙江）若某幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體的直觀圖可以是（　�。�

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如圖，某幾何體的三視圖都是等腰直角三角形，則幾何體的體積是（   ）

A．8 B．7 C．9 D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知某個(gè)幾何體的三視圖如下，那么可得這個(gè)幾何體的體積是（　�。�

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，E為線段B1D1上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（　�。�

A．AC⊥BE
B．B1E∥平面ABCD
C．三棱錐E﹣ABC的體積為定值
D．直線B1E⊥直線BC1

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