并項求和法：求和：S=1-2+3-4+…+（-1）n+1n．
令S=1-2+3-4+…+（-1）n+1n=（1-2）+（3-4）+…+（-1）n（n-1）+（-1）n+1n，
當n為偶數(shù)時，令S=（1-2）+（3-4）+…+[（n-1）-n]=-1×
n
2
，即sn=-
n
2

當n為奇數(shù)時，S=（1-2）+（3-4）+…+[（n-2）-（n-1）]+n=-1×
n-1
2
+n，即S=（-1）×
n-1
2
+n=
n+1
2
．
∴S=
-
n
2
，n為偶數(shù)
n+1
2
，n為奇數(shù)
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

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