已知函數(shù)f(x)＝，則不等式f(a2－4)>f(3a)的解集為_(kāi)_______．

 

(－1,4)

【解析】作出函數(shù)f(x)的圖象，如圖所示，則函數(shù)f(x)在R上是單調(diào)遞減的．由f(a2－4)>f(3a)，可得a2－4<3a，整理得a2－3a－4<0，即(a＋1)(a－4)<0，解得－1<a<4.所以不等式的解集為(－1,4)．

 

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：2-9函數(shù)模型及其應(yīng)用（解析版） 題型：選擇題

某電信公司推出兩種手機(jī)收費(fèi)方式：A種方式是月租20元，B種方式是月租0元．一個(gè)月的本地網(wǎng)內(nèi)通話(huà)時(shí)間t(分鐘)與電話(huà)費(fèi)s(元)的函數(shù)關(guān)系如圖所示，當(dāng)通話(huà)150分鐘時(shí)，這兩種方式電話(huà)費(fèi)相差(　　)

A．10元 B．20元 C．30元 D.元

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：2-6對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)（解析版） 題型：填空題

設(shè)a>0且a≠1，函數(shù)f(x)＝alg(x2－2x＋3)有最大值，則不等式loga(x2－5x＋7)>0的解集為_(kāi)_______．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：2-5指數(shù)及指數(shù)函數(shù)（解析版） 題型：選擇題

已知一元二次不等式f(x)<0的解集為{x|x<－1或x>}，則f(10x)>0的解集為(　　)

A．{x|x<－1或x>－lg2} B．{x|－1<x<－lg2}

C．{x|x>－lg2} D．{x|x<－lg2}

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：2-4二次函數(shù)與冪函數(shù)（解析版） 題型：選擇題

已知周期函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽，周期為2，且當(dāng)－1<x≤1時(shí)，f(x)＝1－x2.若直線(xiàn)y＝－x＋a與曲線(xiàn)y＝f(x)恰有2個(gè)交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的所有可能取值構(gòu)成的集合為(　　)

A．{a|a＝2k＋或2k＋，k∈Z}

B．{a|a＝2k－或2k＋，k∈Z}

C．{a|a＝2k＋1或2k＋，k∈Z}

D．{a|a＝2k＋1，k∈Z}

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：2-4二次函數(shù)與冪函數(shù)（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)f(x)＝ax2＋ax－1在R上恒滿(mǎn)足f(x)<0，則a的取值范圍是(　　)

A．a(chǎn)≤0 B．a(chǎn)<－4

C．－4<a<0 D．－4<a≤0

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：2-3函數(shù)的奇偶性與周期性（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閧x|x∈R，且x≠0}，對(duì)定義域內(nèi)的任意x1、x2，都有f(x1·x2)＝f(x1)＋f(x2)，且當(dāng)x>1時(shí)，f(x)>0.

(1)求證：f(x)是偶函數(shù)；

(2)求證：f(x)在(0，＋∞)上是增函數(shù)．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：2-2函數(shù)的單調(diào)性與最值（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝x＋ (x≠0，a∈R)．

(1)當(dāng)a＝4時(shí)，證明：函數(shù)f(x)在區(qū)間[2，＋∞)上單調(diào)遞增；

(2)若函數(shù)f(x)在[2，＋∞)上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：2-11導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用一（解析版） 題型：填空題

函數(shù)y＝lnx＋ax有兩個(gè)零點(diǎn)，則a的取值范圍是________．

 

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