設(shè)是虛數(shù)，是實數(shù)，且。
（1）求||的值以及的實部的取值范圍；
（2）若，求證：為純虛數(shù)。
解：（1）設(shè)，
則，
因為 z2是實數(shù)，b≠0，
于是有a2+b2=1，即|z1|=1，
還可得z2=2a，
由-1≤z2≤1，得-1≤2a≤1，解得，
即z1的實部的取值范圍是。
（2），
因為a∈，b≠0，
所以為純虛數(shù)。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆黑龍江省高二下學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)是虛數(shù)，是實數(shù)，且，則的實部取值范圍是（ ）

A．           B．        C．           D．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年蘇教版高中數(shù)學(xué)選修1-2 3.3復(fù)數(shù)幾何意義練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)是虛數(shù)，是實數(shù)，且，求的值及的實部的取值范圍

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年福建省高二下學(xué)期學(xué)段考試數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

（本小題15分）

設(shè)是虛數(shù)，是實數(shù)，且。

  （1）求的值及的實部的取值范圍；

  （2）設(shè)，求證為純虛數(shù)；

（3）求的最小值.

 

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：期中題 題型：解答題

設(shè)是虛數(shù)，是實數(shù)，且。
（1）求的值以及的實部的取值范圍；
（2）若，求證：為純虛數(shù)。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案