Question

命題“對(duì)任意實(shí)數(shù)x∈R，x⁴-x³+x²+5≤0”的否定是

1. A.
   不存在x∈R，x⁴-x³+x²+5≤0
2. B.
   存在x∈R，x⁴-x³+x²+5≤0
3. C.
   存在x∈R，x⁴-x³+x²+5＞0
4. D.
   對(duì)任意x∈R，x⁴-x³+x²+5＞0

Answer 1

C
分析：命題“對(duì)任意實(shí)數(shù)x∈R，x⁴-x³+x²+5≤0”是全稱命題，其否定應(yīng)為特稱命題，注意量詞和不等號(hào)的變化．
解答：命題“對(duì)任意實(shí)數(shù)x∈R，x⁴-x³+x²+5≤0”是全稱命題，否定時(shí)將量詞對(duì)任意的實(shí)數(shù)x∈R變?yōu)榇嬖趚∈R，再將不等號(hào)≤變?yōu)椋炯纯桑?br />即存在x∈R，x⁴-x³+x²+5＞0，
故選C．
點(diǎn)評(píng)：考查命題的否定，全稱命題和特稱命題，屬基本知識(shí)的考查．注意在寫命題的否定時(shí)量詞的變化．