△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知ac=b2-a2,A=,求B.

試題分析：首先利用余弦定理將表達(dá)式ac=b2-a2進(jìn)行化簡(jiǎn)為b－c＝a，然后借助正弦定理將邊轉(zhuǎn)化角，利用輔助角公式進(jìn)行化簡(jiǎn)求值.
試題解析：由余弦定理得，a2－b2＝c2－2bccosA，
將已知條件代入上式，得ac＝bc－c2，則b－c＝a，
再由正弦定理， sinB－sinC＝sin．                         4分
又sinC＝sin(－B)＝cosB＋sinB，
所以sinB－cosB＝，即sin(B－)＝．                       10分
因?yàn)椋?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824021408392419.png" style="vertical-align:middle;" />＜B－＜，所以B－＝，即B＝．              12分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在中，已知.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若，，求的面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

懷化市某棚戶區(qū)改造工程規(guī)劃用地近似為圖中半徑為的圓面，圖中圓內(nèi)接四邊形為擬定拆遷的棚戶區(qū)，測(cè)得百米，百米，百米.

（Ⅰ）請(qǐng)計(jì)算原棚戶區(qū)的面積及圓面的半徑；
（Ⅱ）因地理?xiàng)l件的限制，邊界，不能變更，而邊界，可以調(diào)整，為了提高棚戶區(qū)改造建設(shè)用地的利用率，請(qǐng)?jiān)趫A弧上求出一點(diǎn)，使得棚戶區(qū)改造的新建筑用地的面積最大，并求最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

有如下列命題：①三邊是連續(xù)的三個(gè)自然數(shù)，且最大角是最小角的2倍的三角形存在且唯一；②若，則存在正實(shí)數(shù)，使得；③若函數(shù)在點(diǎn)處取得極值，則實(shí)數(shù)或；④函數(shù)有且只有一個(gè)零點(diǎn).其中正確命題的序號(hào)是          ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在中，，，且的面積為，則邊的長(zhǎng)為_________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知點(diǎn)在球心為的球面上，的內(nèi)角所對(duì)邊的長(zhǎng)為，且，球心到截面的距離為，則該球的表面積為        .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

對(duì)于,有如下命題：
① 一定有成立.
② 若, 則一定為等腰三角形；
③ 若的面積為，BC=2，，則此三角形是正三角形；
則其中正確命題的序號(hào)是     . (把所有正確的命題序號(hào)都填上)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在△ABC中 ，角、、所對(duì)的邊分別為、、，已知向量
，且.
（Ⅰ） 求角A的大�。�
（Ⅱ） 若，，求△ABC的面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

的內(nèi)角對(duì)邊分別為且則=（ ）
A．B．C．D．

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