sinx=-
3
5
，且x∈(-
π
2
，
π
2
)，則x=
-arcsin
3
5
-arcsin
3
5
．
分析：由條件再利用反正弦函數(shù)的定義可得x的值．
解答：解：由于sinx=-
3
5
，且x∈(-
π
2
，
π
2
)，
再根據(jù)反正弦函數(shù)的定義可得x=arcsin（-
3
5
）=-arcsin
3
5
，
故答案為-arcsin
3
5
．
點評：本題主要考查反正弦函數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sinx，x∈R．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和最大值；
（2）若θ為第一象限的角，且滿足f(θ)=
3
5
，求f(θ-
π
4
)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

請選做一題，都做時按先做的題判分，都做不加分．
（1）已知向量
m
=（2sinx，cosx-sinx），
n
=(
3
cosx，cosx+sinx)，函數(shù)f（x）=
m
•
n
．
①求函數(shù)f（x）的最小正周期和值域；
②在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別是a、b、c，若f(
A
2
)=2且a2=bc，試判斷△ABC的形狀．
（2）已知銳角△ABC，sin（A+B）=
3
5
，sin(A-B)=
1
5
．
①求證：tanA=2tanB；
②設(shè)AB=3，求AB邊上的高CD的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=(sinx， 1)，
b
=(1 ，cosx)，函數(shù)f(x)=
2
2
a
•
b
，
（1）求函數(shù)f（x）的值域；
（2）若α∈(0，
π
2
)，β∈(0，
π
2
)，且f(α+β+
π
4
)=
3
5
，f(β-
π
4
)=
5
13
，求sinα的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=sin2x+2sinxcosx+3cos2x．
（1）若sinx=
3
5
，且x為第一象限角，求y的值；
（2）若tanx=
1
2
，求y的值．

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