函數(shù)的圖像如圖所示。
（1）若函數(shù)在x=2處的切線方程為，求函數(shù)的解析式；
（2）在（1）的條件下，是否存在實數(shù)m，使得的圖像與的圖像有且只有三個不同的交點？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，說明理由。
解：（1）由圖象可知函數(shù)f（x）的圖像過點（0，3），且，
 ∴，解得：，
依題意，f′（2）=-3且f（2）=5，
解得：a=1，b=-6，
所以。
（2）由題意，可得有三個不相等的實根，
即與y=m有三個不同的交點，
∴，

x

4

+

0

-

0

+

增

極大

減

極小

增

則，，
故m的取值范圍是。
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)的圖像如圖所示，則把函數(shù)圖像向右平移個單位所對應(yīng)的函數(shù)解析式為                                                                                    （    ）

       A．                                   B．

       C．                                  D．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆江蘇揚州中學(xué)高二上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)的圖像如圖所示，且．則的值是      ．

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013上海市奉賢區(qū)高考一模文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)的圖像如圖所示，則函數(shù)的圖像可能是（   ）

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年內(nèi)蒙古呼倫貝爾市高三第三次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷 題型：選擇題

已知函數(shù)的定義域為， ，，，其導(dǎo)函數(shù)的圖像如圖所示，若正數(shù)滿足，則 的取值范圍是

 

 

A、       B、       C、       D、

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年福建省福州市高三年級第二次月考數(shù)學(xué)試題（理科） 題型：選擇題

函數(shù)的圖像如圖所示，則函數(shù)的圖像大致是            （    ）

 

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