Question

設(shè)存在復(fù)數(shù)z同時滿足下列條件：
(1)復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)點(diǎn)位于第二象限；
(2)z·＋2iz＝8＋ai (a∈R)，試求a的取值范圍．

Answer 1

（1）根據(jù)復(fù)數(shù)代數(shù)形式中的實(shí)部和虛部 符號來判定。
（2）－6≤a＜0

解析試題分析：設(shè)z＝x＋yi (x、y∈R)，
由(1)得x<0，y>0.
由(2)得x²＋y²＋2i(x＋yi)＝8＋ai.
即x²＋y²－2y＋2xi＝8＋ai.
由復(fù)數(shù)相等得，
解得－6≤a＜0.
考點(diǎn)：復(fù)數(shù)的概念和計算
點(diǎn)評：本試題考查了基本的復(fù)數(shù)概念和運(yùn)算，主要是利用相等來求解參數(shù)的范圍，屬于基礎(chǔ)題。