已知函數(shù)的反函數(shù)為N*）在曲線

   （Ⅰ）證明：數(shù)列為等差數(shù)列；

（Ⅱ）設(shè)的值.

解：（I）∵點上，而互為反函數(shù)，

∴點上，

∴，

∴數(shù)列為等差數(shù)列.                                                    

（II）∵數(shù)列為等差數(shù)列，并且首項為，公差為4，

而                                                

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年調(diào)研一理） （13分）已知函數(shù)的反函數(shù)為N*）在曲線

   （Ⅰ）證明：數(shù)列為等差數(shù)列；

（Ⅱ）設(shè)的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年甘肅西北師大附中高三11月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)的反函數(shù)為，設(shè)的圖象上在點處的切線在y軸上的截距為，數(shù)列{}滿足： 

（Ⅰ）求數(shù)列{}的通項公式；

（Ⅱ）在數(shù)列中，僅最小，求的取值范圍；

（Ⅲ）令函數(shù)數(shù)列滿足,求證：對一切n≥2的正整數(shù)都有 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年四川省攀枝花市高三（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)的反函數(shù)為f-1（x），數(shù)列{an}滿足：a1=1，an+1=f-1（an）（n∈N*）．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若數(shù)列{bn}滿足：成等比數(shù)列，數(shù)列{bn}的前n項和為Sn，求Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年四川省綿陽市高三第二次月考文科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

已知函數(shù)的反函數(shù)為,且

(1)求a的值;

(2)若，是數(shù)列的前n項和,若不等式對任意恒成立,求實數(shù)的最大值.

 

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