映射f：A→A滿足f（x）≠x，若A={1，2，3}，則這樣的映射有（　�。�
分析：在兩個集合中，集合A、B都有三個元素，且滿足f（x）≠x，故對于集合A中的元素只能和剩下兩個元素對應，從而得到共有8種不同的結果．
解答：解：∵映射f：A→A滿足f（x）≠x，
∴1可以和2對應，也可以和3對應，
2可以和1對應，也可以和3對應，
3可以和1對應，也可以和2對應，
每個元素有兩種不同的對應，
∴共有2×2×2=8種結果，
故選A．
點評：本題考查映射的個數(shù)，在兩個集合中，若A集合有m個元素，B集合有n個元素，根據(jù)分步計數(shù)原理知，從集合A到集合B的映射的個數(shù)是nm．
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

9、已知集合A={0，1，2}，B={5，6，7，8}，映射f：A→B滿足f（0）≤f（1）≤f（2），則這樣的映射f共有幾個（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A=B={1，2，3，4，5，6，7}，映射f：A→B滿足f（1）＜f（2）＜f（3）＜f（4），則這樣的映射f的個數(shù)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

映射f：A→A滿足f（x）≠x，若A={1，2，3}，則這樣的映射有


  1. A.
    8個
  2. B.
    18個
  3. C.
    26個
  4. D.
    27個

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科目：高中數(shù)學 來源：四川省高考真題 題型：填空題

設V是已知平面M上所有向量的集合，對于映射f：V→V，a∈V，記a的象為f（a）。若映射f：V→V滿足：對所有a，b∈V及任意實數(shù)λ、μ都有f（λa+μb）=λf（a）+μf（b），則稱f 稱為平面M上的線性變換，現(xiàn)有下列命題：
①設f是平面M上的線性變換，則f（0）=0；
②對a∈V，設f（a）=2a，則f是平面M上的線性變換；
③若e是平面M上的單位向量，對a∈V，設f（a）=a-e，則f是平面M上的線性變換；
④設f是平面M上的線性變換，a，b∈V，若a，b共線，則f（a），f（b）也共線；
其中真命題是（    ）。（寫出所有真命題的編號）

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