函數(shù)數(shù)學公式的最大值________．

5
分析：因為，所以可以考慮用三角換元來求最值，設(shè)，一個為某個角的正弦，則另一個必為同角的余弦，再利用輔助角公式，化一角一函數(shù)，最后利用正弦函數(shù)的有界性即可求出y的最大值．
解答：∵，∴可設(shè)=sinα，則=cosα，（α∈[0，]
變形為y=3sinα+4cosα=5sin（α+∅），（tan∅=）
當α+∅=時，y有最大值5
故答案為5
點評：本題考查了換元法在求最值中的應(yīng)用，做題時應(yīng)注意觀察，找到突破口．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=
2
x+2
，（x∈[3，7]）則函數(shù)的最大值為
2
5
2
5
，最小值為
2
9
2
9
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f(x)=
1
2
x+1
 (x≤0)
-(x-1)2(x＞0)

（1）求函數(shù)的最大值；  
（2）求使f（x）≥-1成立的x的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=2sin(
1
2
x+
π
3
)，求：
（1）求函數(shù)的最小正周期；
（2）求函數(shù)的最大值、最小值及取得最大值、最小值的x
（3）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求y=5
x-1
+
10-2x
函數(shù)的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在經(jīng)濟學中，函數(shù)f（x）的邊際函數(shù)Mf（x）定義為Mf（x）=f（x+1）-f（x），某公司每月生產(chǎn)x臺某種產(chǎn)品的收入為R（x）元，成本為C（x）元，且R（x）=3000x-20x2，C（x）=600x+4000（x∈N*），現(xiàn)已知該公司每月生產(chǎn)該產(chǎn)品不超過100臺，（利潤=收入-成本），則利潤函數(shù)的最大值與邊際利潤函數(shù)的最大值之差為
 
元．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案