9．已知a=$\int_0^1$（x-x2）dx，則二項(xiàng)式（x2-$\frac{12a}{x}$）6展開(kāi)式中含x3的項(xiàng)的系數(shù)為（　�。�
A．160B．-160C．20D．-20

分析 求定積分可得a的值，求出二項(xiàng)式展開(kāi)式的通項(xiàng)公式，再令x的冪指數(shù)等于3，求得r的值，即可求得展開(kāi)式中的x的系數(shù)．

解答 解：a=$\int_0^1$（x-x2）dx=（$\frac{1}{2}$x2-$\frac{1}{3}$x3）|${\;}_{0}^{1}$=$\frac{1}{2}$$-\frac{1}{3}$=$\frac{1}{6}$，
則二項(xiàng)式（x2-$\frac{2}{x}$）6展開(kāi)式的通項(xiàng)公式C6r（-2）rx12-3r，
令12-3r=3，
解的r=3，
則展開(kāi)式中含x3的項(xiàng)的系數(shù)為C63（-2）3=-160，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查求定積分，二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)，二項(xiàng)式展開(kāi)式的通項(xiàng)公式，求展開(kāi)式中某項(xiàng)的系數(shù)，屬于中檔題

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．設(shè)數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=n2+bn，若數(shù)列{an}是單調(diào)遞增數(shù)列，則實(shí)數(shù)b的取值范圍為（　�。�
A．[1，+∞）B．[-2，+∞）C．（-3，+∞）D．（-$\frac{9}{2}$，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1⊥平面ABCD，底面ABCD為菱形．
（1）若E為線段A1C1的中點(diǎn)，證明：BE⊥AC；
（2）若A1B1=2，A1A=4，∠ADC=120°，求三棱錐B-AD1C的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．已知函數(shù)f（x）=m•9x-3x，若存在非零實(shí)數(shù)x0，使得f（-x0）=f（x0）成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．m≥$\frac{1}{2}$B．m≥2C．0＜m＜$\frac{1}{2}$D．0＜m≤$\frac{1}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．為了解某校高三畢業(yè)生報(bào)考體育專(zhuān)業(yè)學(xué)生的體重（單位：千克），將他們的體重?cái)?shù)據(jù)整理后得到如下頻率分布直方圖，已知圖中從左到右前3個(gè)小組的頻率之比為1：2：3，其中第二小組的頻數(shù)為8．
（1）求該校報(bào)考體育專(zhuān)業(yè)學(xué)生的總?cè)藬?shù)n；
（2）已知A，a是該校報(bào)考體育專(zhuān)業(yè)的兩名學(xué)生，A的體重小于55千克，a的體重不小于70千克，現(xiàn)從該校報(bào)考體育專(zhuān)業(yè)的學(xué)生中抽取體重小于55千克的學(xué)生2 人，體重不小于70千克的學(xué)生1人組成3人訓(xùn)練組，求A在訓(xùn)練組且a不在訓(xùn)練組的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．已知銳二面角α-l-β，A∈l，C∉l，C∈α，且AC⊥l，B∈l，D∉l，D∈β，BD⊥l．若$\overrightarrow{AC}$=（-2，1，-1），$\overrightarrow{BD}$=（-1，-1，-2），則二面角α-l-β的大小為（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{5π}{12}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中．AA1⊥平面ABC，AA1=AC=2AB=2，BC1⊥A1C．
（1）求證：AB⊥平面A1C；
（2）試探究線段AA1上的點(diǎn)D的位置，使得平面ABC1與平面B1C1D所成的二面角的余弦值為$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．第五屆全國(guó)綠色運(yùn)動(dòng)健身大賽于2015年10月24日在安徽池州開(kāi)賽．據(jù)了解，本屆綠運(yùn)健身大賽以“綠色池州、綠色運(yùn)動(dòng)、綠色生活”為主題．
為調(diào)查某社區(qū)年輕人的周末生活狀況，研究這一社區(qū)年輕人在周末的休閑方式與性別的關(guān)系，隨機(jī)調(diào)查了該社區(qū)年輕人80人，得到下面的數(shù)據(jù)表：
        休閑方式
性別		 逛街上網(wǎng)  合計(jì)
 男 10 50 60
 女 10 10 20
 合計(jì) 20  6080 
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，能否有99%的把握認(rèn)為“周末年輕人的休閑方式與性別有關(guān)系”？
（2）將此樣本的頻率估計(jì)為總體的概率，隨機(jī)調(diào)查3名在該社區(qū)的年輕男生，設(shè)調(diào)查的3人在這一段時(shí)間以上網(wǎng)為休閑方式的人數(shù)為隨機(jī)變量X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．
參考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d
參考數(shù)據(jù)：
 P（K2≥k0） 0.150.10  0.050.025  0.010
 k02.072  2.7063.841  5.0246.635 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．如果關(guān)于x的不等式|x+1|+|x-2|＞a恒成立，只須a滿(mǎn)足a＜3．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案