(2013·重慶高考)在△ABC中,內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別是a,b,c,且a2=b2+c2+ab.

(1)求A.

(2)設(shè)a=,S為△ABC的面積,求S+3cosBcosC的最大值,并指出此時(shí)B的值.

 

（1）

（2）B==時(shí),S+3cosBcosC取最大值3

【解析】(1)由余弦定理得cosA===-.

又因0<A<π,所以A=.

(2)由(1)得sinA=,又由正弦定理及a=得

S=bcsinA=··asinC=3sinBsinC,

因此,S+3cosBcosC=3(sinBsinC+cosBcosC)

=3cos(B-C).

所以,當(dāng)B=C,即B==時(shí),S+3cosBcosC取最大值3.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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設(shè)雙曲線(xiàn)-=1(a>0,b>0)的右焦點(diǎn)為F,過(guò)點(diǎn)F作與x軸垂直的直線(xiàn)l交兩漸近線(xiàn)于A,B兩點(diǎn),且與雙曲線(xiàn)在第一象限的交點(diǎn)為P,設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn),若=λ+μ(λ,μ∈R),λμ=,則該雙曲線(xiàn)的離心率為(　　)

A. B. C. D.

 

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(2014·南京模擬)已知曲線(xiàn)f(x)=lnx在點(diǎn)(x0,f(x0))處的切線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0,1),則x0的值為_(kāi)_________.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014年高考數(shù)學(xué)人教版評(píng)估檢測(cè) 第九章計(jì)數(shù)原理與概率隨機(jī)變量及其分布（解析版） 題型：填空題

在2014年元旦期間,某市物價(jià)部門(mén)對(duì)本市五個(gè)商場(chǎng)銷(xiāo)售的某商品一天的銷(xiāo)售量及其價(jià)格進(jìn)行調(diào)查,五個(gè)商場(chǎng)的售價(jià)x元和銷(xiāo)售量y件之間的一組數(shù)據(jù)如表所示：

價(jià)格x

9

9.5

10

10.5

11

銷(xiāo)售量y

11

10

8

6

5

 

通過(guò)分析,發(fā)現(xiàn)銷(xiāo)售量y與商品的價(jià)格x具有線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系,則銷(xiāo)售量y關(guān)于商品的價(jià)格x的線(xiàn)性回歸方程為_(kāi)_________.

 

 

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(2014·黃石模擬)根據(jù)下面的列聯(lián)表

 

嗜酒

不嗜酒

總計(jì)

患肝病

7 775

42

7 817

未患肝病

2 099

49

2 148

總計(jì)

9 874

91

9 965

 

得到如下幾個(gè)判斷：①在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.001的前提下認(rèn)為患肝病與嗜酒有關(guān);②在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.01的前提下認(rèn)為患肝病與嗜酒有關(guān);③認(rèn)為患肝病與嗜酒有關(guān)的出錯(cuò)的可能小于1%;④認(rèn)為患肝病與嗜酒有關(guān)的出錯(cuò)的可能為10%.其中正確命題的個(gè)數(shù)為(　　)

A.0 B.1 C.2 D.3

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014年高考數(shù)學(xué)人教版評(píng)估檢測(cè) 第三章 三角函數(shù)、解三角形（解析版） 題型：填空題

在△ABC中,2sin2=sinA,sin(B-C)=2cosBsinC,則=____________.

 

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函數(shù)y=cos2的圖象沿x軸向右平移a個(gè)單位(a>0),所得圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng),則a的最小值為(　　)

A.π B. C. D.

 

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如圖是一幾何體的平面展開(kāi)圖,其中ABCD為正方形,E,F分別為PA,PD的中點(diǎn),在此幾何體中,給出下面四個(gè)結(jié)論：

①直線(xiàn)BE與直線(xiàn)CF異面;

②直線(xiàn)BE與直線(xiàn)AF異面;

③直線(xiàn)EF∥平面PBC;

④平面BCE⊥平面PAD.

其中正確的有__________.

 

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三角形ABC中，已知·＋·＋·＝－6，且角C為直角，則角C的對(duì)邊c的長(zhǎng)為_(kāi)_________．

 

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