(2013·重慶高考)在△ABC中,內(nèi)角A,B,C的對邊分別是a,b,c,且a2=b2+c2+ab.

(1)求A.

(2)設(shè)a=,S為△ABC的面積,求S+3cosBcosC的最大值,并指出此時B的值.

 

（1）

（2）B==時,S+3cosBcosC取最大值3

【解析】(1)由余弦定理得cosA===-.

又因0<A<π,所以A=.

(2)由(1)得sinA=,又由正弦定理及a=得

S=bcsinA=··asinC=3sinBsinC,

因此,S+3cosBcosC=3(sinBsinC+cosBcosC)

=3cos(B-C).

所以,當(dāng)B=C,即B==時,S+3cosBcosC取最大值3.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)人教版評估檢測 第八章 平面解析幾何（解析版） 題型：選擇題

設(shè)雙曲線-=1(a>0,b>0)的右焦點為F,過點F作與x軸垂直的直線l交兩漸近線于A,B兩點,且與雙曲線在第一象限的交點為P,設(shè)O為坐標(biāo)原點,若=λ+μ(λ,μ∈R),λμ=,則該雙曲線的離心率為(　　)

A. B. C. D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)人教版評估檢測 第二章 函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用（解析版） 題型：填空題

(2014·南京模擬)已知曲線f(x)=lnx在點(x0,f(x0))處的切線經(jīng)過點(0,1),則x0的值為__________.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)人教版評估檢測 第九章計數(shù)原理與概率隨機變量及其分布（解析版） 題型：填空題

在2014年元旦期間,某市物價部門對本市五個商場銷售的某商品一天的銷售量及其價格進(jìn)行調(diào)查,五個商場的售價x元和銷售量y件之間的一組數(shù)據(jù)如表所示：

價格x

9

9.5

10

10.5

11

銷售量y

11

10

8

6

5

 

通過分析,發(fā)現(xiàn)銷售量y與商品的價格x具有線性相關(guān)關(guān)系,則銷售量y關(guān)于商品的價格x的線性回歸方程為__________.

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)人教版評估檢測 第九章計數(shù)原理與概率隨機變量及其分布（解析版） 題型：選擇題

(2014·黃石模擬)根據(jù)下面的列聯(lián)表

 

嗜酒

不嗜酒

總計

患肝病

7 775

42

7 817

未患肝病

2 099

49

2 148

總計

9 874

91

9 965

 

得到如下幾個判斷：①在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下認(rèn)為患肝病與嗜酒有關(guān);②在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認(rèn)為患肝病與嗜酒有關(guān);③認(rèn)為患肝病與嗜酒有關(guān)的出錯的可能小于1%;④認(rèn)為患肝病與嗜酒有關(guān)的出錯的可能為10%.其中正確命題的個數(shù)為(　　)

A.0 B.1 C.2 D.3

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)人教版評估檢測 第三章 三角函數(shù)、解三角形（解析版） 題型：填空題

在△ABC中,2sin2=sinA,sin(B-C)=2cosBsinC,則=____________.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)人教版評估檢測 第三章 三角函數(shù)、解三角形（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)y=cos2的圖象沿x軸向右平移a個單位(a>0),所得圖象關(guān)于y軸對稱,則a的最小值為(　　)

A.π B. C. D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)人教版評估檢測 第七章 立體幾何（解析版） 題型：填空題

如圖是一幾何體的平面展開圖,其中ABCD為正方形,E,F分別為PA,PD的中點,在此幾何體中,給出下面四個結(jié)論：

①直線BE與直線CF異面;

②直線BE與直線AF異面;

③直線EF∥平面PBC;

④平面BCE⊥平面PAD.

其中正確的有__________.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)三輪沖刺模擬 解析幾何（解析版） 題型：填空題

三角形ABC中，已知·＋·＋·＝－6，且角C為直角，則角C的對邊c的長為__________．

 

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