若a、b、c是常數(shù)，則“a＞0且b2-4ac＜0”是“對(duì)任意x∈R，有ax2+bx+c＞0”的(　　)

A.充分不必要條件                        B.必要不充分條件

C.充要條件                                 D.既不充分也不必要條件

解析:若a＞0且b2-4ac＜0，則對(duì)任意x∈R，有ax2+bx+c＞0，反之，則不一定成立.如a=0,b=0且c＞0時(shí)，也有對(duì)任意x∈R，有ax2+bx+c＞0.

因此應(yīng)選A.

答案:A

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

3、若a、b、c是常數(shù)，則“a＞0且b2-4ac＜0”是“對(duì)任意x∈R，有ax2+bx+c＞0”的（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中：
①若p、q為兩個(gè)命題，則“p且q為真”是“p或q為真”的必要不充分條件；
②若p為：?x∈R，x2+2x+2≤0，則￢p為：?x∈R，x2+2x+2＞0；
③若橢圓
x2
16
+
y2
2
=1的兩焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，且弦AB過F1點(diǎn)，則△ABF2的周長為20；
④若a、b、c是常數(shù)，則“a＞0且b2-4ac＜0”是“對(duì)任意x∈R，有ax2+bx+c＞0”的充要條件．
在上述命題中，正確命題的序號(hào)是
②
②
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a、b、c是常數(shù),則“a＞0且b2-4ac＜0”是“對(duì)任意x∈R，有ax2+bx+c＞0”的（    ）

A.充分不必要條件                    B.必要不充分條件

C.充要條件                             D.既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆內(nèi)蒙古赤峰市高二下學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若a、b、c是常數(shù)，則“a>0且b2－4ac<0”是“對(duì)任意x∈R，有ax2＋bx＋c>0”的  (　　)

A．充分不必要條件                      B．必要不充分條件

C．充要條件                            D．既不充分也不必要條件

 

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