如圖所示,△ADP為正三角形,四邊形ABCD為正方形,平面PAD⊥平面ABCD、點(diǎn)M為平面ABCD內(nèi)的一個(gè)動點(diǎn),且滿足MP=MC、則點(diǎn)M在正方形ABCD內(nèi)的軌跡為( )

A.
B.
C.
D.
【答案】分析:在空間中,過線段PC中點(diǎn),且垂直線段PC的平面上的點(diǎn)到P,C兩點(diǎn)的距離相等,此平面與平面ABCD相交,兩平面有一條公共直線.
解答:解:在空間中,存在過線段PC中點(diǎn)且垂直線段PC的平面,平面上點(diǎn)到P,C兩點(diǎn)的距離相等,記此平面為α
平面α與平面ABCD有一個(gè)公共點(diǎn),則它們有且只有一條過該點(diǎn)的公共直線.
故選A.
點(diǎn)評:本題是軌跡問題與空間線面關(guān)系相結(jié)合的題目,有助于學(xué)生提高學(xué)生的空間想象能力.
練習(xí)冊系列答案
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8、如圖所示,△ADP為正三角形,四邊形ABCD為正方形,平面PAD⊥平面ABCD、點(diǎn)M為平面ABCD內(nèi)的一個(gè)動點(diǎn),且滿足MP=MC、則點(diǎn)M在正方形ABCD內(nèi)的軌跡為( 。

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如圖所示,△ADP為正三角形,四邊形ABCD為正方形,平面PAD⊥平面ABCD、點(diǎn)M為平面ABCD內(nèi)的一個(gè)動點(diǎn),且滿足MP=MC、則點(diǎn)M在正方形ABCD內(nèi)的軌跡為(  )
A.
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B.
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C.
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D.
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如圖所示,△ADP為正三角形,四邊形ABCD為正方形,平面PAD⊥平面ABCD、點(diǎn)M為平面ABCD內(nèi)的一個(gè)動點(diǎn),且滿足MP=MC、則點(diǎn)M在正方形ABCD內(nèi)的軌跡為( )

A.
B.
C.
D.

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如圖所示,△ADP為正三角形,四邊形ABCD為正方形,平面PAD⊥平面ABCD、點(diǎn)M為平面ABCD內(nèi)的一個(gè)動點(diǎn),且滿足MP=MC、則點(diǎn)M在正方形ABCD內(nèi)的軌跡為( )

A.
B.
C.
D.

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