光線從點A(2，3)射出，若鏡面的位置在直線l：x+y+1=0上，反射光線經(jīng)過B(1，1)，求入射光線和反射光線所在直線的方程，并求光線從A到B所走過的路線長．
解：設(shè)點A關(guān)于l的對稱點為A′(x0，y0)，
∵AA′被l垂直平分，
∴，
解得，
∵點A′(-4，-3)，B(1，1)在反射光線所在直線上，
∴反射光線的方程為，即4x-5y+1=0，
解方程組得入射點的坐標(biāo)為，
由入射點及點A的坐標(biāo)得入射光線方程為，即5x-4y+2=0，
光線從A到B所走過的路線長為。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）求過點A（1，-1），B（-1，1），且圓心C在直線x+y-2=0上的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．
（2）一條光線從點A（-2，3）射出，經(jīng)x軸反射后，與圓（x-3）2+（y-2）2=1相切，求反射線經(jīng)過所在的直線方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一條光線從點A（-2，3）射出，經(jīng)x軸反射后，與圓C：（x-3）2+（y-2）2=1相切，則入射光線的斜率為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：全優(yōu)設(shè)計必修二數(shù)學(xué)蘇教版 蘇教版 題型：044

光線從點A(2，1)射到y(tǒng)軸上的點Q，經(jīng)y軸反射后過點B(4，3)，請求點Q的坐標(biāo)及入射光線的斜率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆山東省濟(jì)寧市高二3月月考數(shù)學(xué)文科試卷（解析版） 題型：選擇題

在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，一束光線從點A（－3，5）出發(fā)，被x軸反射后到達(dá)點B（2，7），則這束光線從A到B所經(jīng)過的距離為（   ）。

A．12               B．13               C．            D．2+

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案