證明f(x)＝1(x∈R)是周期函數(shù)，但沒有最小正周期．

答案：
解析：

證明：因?yàn)閷?duì)于任意實(shí)數(shù)T≠0，都有f(x＋T)＝f(x)＝1，所以此函數(shù)是周期函數(shù)，其周期為任意非零實(shí)數(shù)．但所有正實(shí)數(shù)中沒有最小值存在，故此函數(shù)沒有最小正周期．


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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：高二數(shù)學(xué) 教學(xué)與測試 題型：044

已知函數(shù)f(x)＝－1(x≥1)的圖象是，曲線與關(guān)于直線y＝x對(duì)稱．

(1)求曲線的方程y＝g(x)；

(2)設(shè)函數(shù)y＝g(x)的定義域?yàn)镸，∈M，且，求證：|g()－g()|＜||；

(3)設(shè)A，B是曲線上任意不同兩點(diǎn)，證明直線AB與直線y＝x必相交．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：天利38套《2008全國各省市高考模擬試題匯編(大綱版)》、數(shù)學(xué)文 大綱版 題型：044

已知函數(shù)f(x)＝x3＋bx2＋cx＋d(b、c、d∈R且都為常數(shù))的導(dǎo)函數(shù)為，且f(1)＝7，設(shè)F(x)＝f(x)－ax2(a∈R)．

(Ⅰ)當(dāng)a＜2時(shí)，求F(x)的極小值；

(Ⅱ)若對(duì)任意的x∈[0，＋∞)，都有F(x)≥0成立，求a的取值范圍并證明不等式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“我們稱使f(x)＝0的x為函數(shù)y＝f(x)的零點(diǎn)．若函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間[a，b]上是連續(xù)的、單調(diào)的函數(shù)，且滿足f(a)·f(b)<0，則函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間[a，b]上有唯一的零點(diǎn)”．對(duì)于函數(shù)f(x)＝6ln(x＋1)－x2＋2x－1.

(1)討論函數(shù)f(x)在其定義域內(nèi)的單調(diào)性，并求出函數(shù)極值；

(2)證明連續(xù)函數(shù)f(x)在[2，＋∞)內(nèi)只有一個(gè)零點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：湖北省期中題 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f(x)＝x3－x2＋bx＋c，其中a>0，曲線y＝f(x)在點(diǎn)P(0，f(0))處的切線方程為y＝1.
(1)確定b，c的值；
(2)設(shè)曲線y＝f(x)在點(diǎn)(x1，f(x1))及(x2，f(x2))處的切線都過點(diǎn)(0,2)．
證明：當(dāng)x1≠x2時(shí)，f ′(x1)≠f ′(x2)；
(3)若過點(diǎn)(0,2)可作曲線y＝f(x)的三條不同切線，求a的取值范圍．

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