橢圓數(shù)學公式+數(shù)學公式=1（a＞b＞0）的左、右頂點分別是A，B，左、右焦點分別是F1，F(xiàn)2．若|AF1|，|F1F2|，|F1B|成等比數(shù)列，則此橢圓的離心率為________．


分析：直接利用橢圓的定義，結合|AF1|，|F1F2|，|F1B|成等比數(shù)列，即可求出橢圓的離心率．
解答：因為橢圓+=1（a＞b＞0）的左、右頂點分別是A，B，左、右焦點分別是F1，F(xiàn)2．
若|AF1|，|F1F2|，|F1B|成等比數(shù)列，
所以（a-c）（a+c）=4c2，即a2=5c2，
所以e=．
故答案為：．
點評：本題考查橢圓的基本性質(zhì)的應用，離心率的求法，考查計算能力．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓=1（a＞b＞0）的離心率為，,則橢圓方程為（　　）

A.=1

B.=1

C.=1

D.=1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

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如圖，橢圓=1（a＞b＞0）與過A（2，0），B（0，1）的直線有且只有一個公共點T，且橢圓的離心率e=
（1）求橢圓方程；
（2）設F1、F2分別為橢圓的左、右焦點，M為線段AF2的中點，求tan∠ATM．

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如圖，橢圓=1（a＞b＞0）與過點A（2，0）B（0，1）的直線有且只有一個公共點T，且橢圓的離心率e=．
（Ⅰ）求橢圓方程；
（Ⅱ）設F1、F2分別為橢圓的左、右焦點，M為線段AF1的中點，求證：∠ATM=∠AF1T．

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