已知tanα=
1
7
，tanβ=
1
3
，并且α，β均為銳角，求α+2β的值．
∵tanα=
1
7
＜1，tanβ=
1
3
＜1，
且α、β均為銳角，
∴0＜α＜
π
4
，0＜β＜
π
4
．
∴0＜α+2β＜
3π
4
．
又tan2β=
2tanβ
1-tan2β
=
3
4
，
∴tan（α+2β）=
tanα+tan2β
1-tanα•tan2β
=
1
7
+
3
4
1-
1
7
×
3
4
=1
∴α+2β=
π
4
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知tanα=
1
7
，tanβ=
1
3
，并且α，β均為銳角，求α+2β的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知tanα=
1
7
，sinβ=
10
10
，α、β為銳角，求證：α+2β=
π
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知tanα=
1
7
，tanβ=
1
3
，α，β均為銳角
（Ⅰ）求tan（α+β）的值；
（Ⅱ）求α+2β的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）求函數(shù)f（x）=2sin（π-x）sin（
π
2
-x）+2
3
sin2x-
3
的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）已知tanα=
1
7
，tanβ=
1
3
，并且α，β∈（0，
π
2
），求α+2β的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知tanα=
1
7
，tanβ=
1
3
，且α，β∈(0，
π
4
)，則α+2β=
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案