離心率為
的橢圓與離心率為
的雙曲線有相同的焦點，且橢圓長軸的端點、短軸的端點、焦點到雙曲線的一條漸近線的距離依次構(gòu)成等比數(shù)列，則
( )
A． | B． | C． | D． |
D
解析試題分析：解：設橢圓方程為
（a1＞b1＞0），雙曲線方程為
（a＞0，b＞0）
它們一個公共的焦點為F（c，0）
∵橢圓長軸端點A到雙曲線的漸近線bx﹣ay=0的距離|AC|=
=
橢圓短軸軸端點B到雙曲線的漸近線bx﹣ay=0的距離|BD|=
=
橢圓焦點F到雙曲線的漸近線bx﹣ay=0的距離|FG|=
=b
∴
=
•b，可得a2b
=b2ca1
因此，
=
=
=﹣
•
=﹣
=﹣
=﹣e1故選：D
考點：共焦點的橢圓與雙曲線
點評：本題給出共焦點的橢圓與雙曲線，在已知點到直線的距離成等比數(shù)列情況下化簡關(guān)于離心率的分式的值，著重考查了橢圓、雙曲線的標準方程和簡單幾何性質(zhì)等知識，屬于中檔題．
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題
如圖，設
是雙曲線
的左、右焦點，過作與漸近線平行的直線分別交
軸和雙曲線右支于點
，過
作直線
的垂線，垂足為
，若
，則雙曲線的離心率為（ ）
A． | B． | C．2 | D．3 |
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的焦點為
，直線
與此拋物線相交于
兩點，則
( )
，
的等差中項是
，一個等比中項是
，且
，則拋物線
的焦點坐標為（ ）
是雙曲線
左支上一點，該雙曲線的一條漸近線方程是
，
分別是雙曲線的左、右焦點，若
，則
等于( )
的拋物線方程（ ） ．
的距離是（ ）
