二項(xiàng)式(2x2+
1
x
)10展開式中常數(shù)項(xiàng)是第
.9
.9
 項(xiàng)．
分析：利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式求出二項(xiàng)式展開式的通項(xiàng)，令通項(xiàng)中的x的指數(shù)為，求出r的值，求出展開式為常數(shù)項(xiàng)的項(xiàng)數(shù)．
解答：解：(2x2+
1
x
)10展開式的通項(xiàng)為Tr+1=210-r
C
r
10
x20-
5r
2

令20-
5r
2
=0得r=8
∴展開式中常數(shù)項(xiàng)是第9項(xiàng)
故答案為：9．
點(diǎn)評：解決二項(xiàng)展開式的特定項(xiàng)問題常利用的工具是二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

二項(xiàng)式(2x2-
1
x
)6的展開式中，常數(shù)項(xiàng)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=|x-4|+|x+6|的最小值為n，則二項(xiàng)式(2x2+
1
x
)n展開式中常數(shù)項(xiàng)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二項(xiàng)式(2x2+
1
x
)n展開式中第9項(xiàng)為常數(shù)項(xiàng)，則n=
10
10
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

二項(xiàng)式(2x2-
1
x
)6的展開式中，常數(shù)項(xiàng)為（　�。�
A．30B．48C．60D．120

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