如圖，圓心角∠AOB=120°，P是
AB
上任一點(diǎn)（不與A，B重合），點(diǎn)C在AP的延長(zhǎng)線上，則∠BPC等于 ______．
解：設(shè)點(diǎn)E是優(yōu)弧AB（不與A、B重合）上的一點(diǎn)，
∵∠AOB=120°，
∴∠AEB=60°，
∵∠BPA=180°-∠AEB=180°-∠BPC，
∴∠BPC=∠AEB．
∴∠BPC=60°．
故答案為60°．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本小題滿(mǎn)分16分)
如圖，矩形的長(zhǎng)，寬，，兩點(diǎn)分別在，軸的正半軸上移動(dòng)，，兩點(diǎn)在第一象限.求的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E是邊AB的中點(diǎn)，DE與AC交于點(diǎn)F，若的面積是1cm2，則的面積是        cm2.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6．P是AB邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（異于A、B兩點(diǎn)），過(guò)點(diǎn)P分別作AC、BC邊的垂線，垂足為M、N．設(shè)AP=x．
（1）在△ABC中，AB=______；
（2）當(dāng)x=______時(shí)，矩形PMCN的周長(zhǎng)是14；
（3）是否存在x的值，使得△PAM的面積、△PBN的面積與矩形PMCN的面積同時(shí)相等？請(qǐng)說(shuō)出你的判斷，并加以說(shuō)明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，PA切⊙O于A，PB切⊙O于B，OP交⊙O于C，下列結(jié)論中，錯(cuò)誤的是（　�。�
A．∠1=∠2B．PA=PBC．AB⊥OPD．PA2=PC•PO

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，AB是⊙O的直徑，P是AB延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，過(guò)P作⊙O的切線，切點(diǎn)為C，PC=2
3
，若∠CAP=30°，則⊙O的直徑AB為（　　）
A．2B．2
3
C．4D．4
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

選修4-1：幾何證明選講
如圖所示，PA為⊙O的切線，A為切點(diǎn)，PBC是過(guò)點(diǎn)O的割線，PA=10，PB=5，∠BAC的平分線與BC和⊙O分別交于點(diǎn)D和E．
（Ⅰ）求證：
AB
AC
=
PA
PC
；
（Ⅱ）求AD•AE的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

某中學(xué)采用系統(tǒng)抽樣方法，從該校高一年級(jí)全體800名學(xué)生中抽50名學(xué)生做牙齒健康檢查．現(xiàn)將800名學(xué)生從1到800進(jìn)行編號(hào)．已知從33～48這16個(gè)數(shù)中取的數(shù)是39，則在第1小組1～16中隨機(jī)抽到的數(shù)是(　　)
A．5B．7C．11 D．13

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