判斷直線4x-3y=50與圓x2+y2=100的位置關(guān)系．如果有公共點，求出公共點的坐標(biāo)．
考點：直線與圓相交的性質(zhì)
專題：計算題,直線與圓
分析：由題意求圓心到直線4x-3y=50的距離，可知直線4x-3y=50與圓x2+y2=100相切，寫出過切點同時過圓心的直線方程為3x+4y=0，聯(lián)立解切點的坐標(biāo)．
解答： 解：圓x2+y2=100的圓心為（0，0），半徑為10；
圓心到直線4x-3y=50的距離
d=
50
32+42
=10，
故直線4x-3y=50與圓x2+y2=100相切，
過切點同時過圓心的直線方程為3x+4y=0，
故由
4x-3y=50
3x+4y=0
解得，
x=8，y=-6．
故公共點的坐標(biāo)為（8，-6）．
點評：本題考查了直線與圓的位置關(guān)系，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過點（-3，2）的直線與拋物線y2=4x只有一個公共點，求直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

中心在原點，對稱軸為坐標(biāo)軸的雙曲線經(jīng)過P（ 3，-4
2
 ）、Q（ 
9
4
，5 ）兩點．
（1）求雙曲線的方程；
（2）設(shè)F1、F2是雙曲線的兩個焦點，M是雙曲線上位于第一象限的一點，且滿足∠F1MF2=60°，求點M的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

判斷下列函數(shù)的奇偶性，并求出最小正周期
（1）f（x）=cos（πx-
π
2
）
（2）f（x）=sin（
2
3
x+
3
2
π）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓方程為C：
x2
25
+
y2
9
=1．
（1）求以中點為（4，1）的弦所在直線方程；
（2）求斜率為3的直線與橢圓相交所得的弦的中點的軌跡．

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求以點（1，-1）為中點的拋物線y2=8x的弦所在的直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

隨著恩施經(jīng)濟的高速增長，恩施城區(qū)交通出現(xiàn)了較嚴(yán)重的擁堵現(xiàn)象，專家建議，提高清江河上過江大橋的車輛通行能力可以適當(dāng)改善城市的交通狀況．以施州大橋為研究對象，已知大橋上的車流速度v（單位：千米/小時）是車流密度x（單位：輛/千米）的函數(shù)，當(dāng)橋上的車流密度達到或超過200輛/千米時，造成堵塞，此時車流速度v=0；當(dāng)車流密度不超過40輛/千米時，車流速度v=80千米/小時；研究表明：當(dāng)40≤x≤200時，車流速度v是車流密度x的一次函數(shù)．
（1）當(dāng)x≥0時，求車流速度函數(shù)v（x）的表達式；通常為保護大橋，延長使用壽命，過橋車輛限定最高時速，試問這座大橋限速多少千米/小時？
（2）當(dāng)車流密度x為多大時，車流量（單位時間內(nèi)通過橋上某觀測點的車輛數(shù)，單位：輛/小時）f（x）=v•v（x）達到最大值，并求出最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若不共線向量
e1
，
e2
是表示平面內(nèi)所有向量的一組正交基底，則
e1
，
e2
滿足的條件是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x1，x2為函數(shù)f（x）=|log2x|-（
1
2
）x的兩個零點，則下列結(jié)論一定成立的是（　�。�
A、x1x2＞1
B、x1x2＜1
C、x1x2≥1
D、x1x2≤1

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