（導(dǎo)數(shù)）函數(shù)y=x+
3
x
(x＞0)的極小值是
2
3
2
3
．
分析：求導(dǎo)數(shù)，解方程y′=0，然后判斷導(dǎo)數(shù)在該方程根左右兩側(cè)的符號(hào)，據(jù)極值定義即可求得答案．
解答：解：y′=1-
3
x2
=
(x+
3
)(x-
3
)
x2
，
令y′=0得x=
3
，
由y′＜0得0＜x＜
3
，由y′＞0得x＞
3
，
所以函數(shù)y=x+
3
x
(x＞0)在x=
3
時(shí)取得極小值，為
3
+
3
3
=2
3
．
故函數(shù)的極小值為2
3
．
故答案為：2
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值，屬基礎(chǔ)題，熟練求導(dǎo)，準(zhǔn)確計(jì)算，正確理解導(dǎo)數(shù)與極值的關(guān)系是解決問題的基礎(chǔ)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（1）=1，f′（x）是f（x）的導(dǎo)數(shù)．函數(shù)y=f′（x）的圖象如圖所示．若兩個(gè)正數(shù)x，y滿足f（x+y）＜1，則
y
x+1
的取值范圍是（　�。�
精英家教網(wǎng)
A、（0，1）
B、[0，1）
C、[0，+∞）
D、（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在高等數(shù)學(xué)中有如下定義：函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)數(shù)f′（x）叫作函數(shù)y=f（x）的一階導(dǎo)數(shù)，類似地，把y=f′（x）的導(dǎo)數(shù)叫作函數(shù)y=f（x）的二階導(dǎo)數(shù)．現(xiàn)若有函數(shù)f(x)=asinx+
1
3
bcosx+sin3x在x=
π
3
處取得極大值，則b的范圍為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

（導(dǎo)數(shù)）函數(shù)y=x+
3
x
(x＞0)的極小值是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：

(1)y=(x+1)(x+2)(x+3)　(2)y=

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