精英家教網(wǎng)如圖,空間四邊形ABCD中,M、G分別是BC、CD的中點(diǎn),則
AB
+
1
2
BC
+
1
2
BD
等(  )
A、
AD
B、
GA
C、
AG
D、
MG
分析:由已知中M、G分別是BC、CD的中點(diǎn),根據(jù)三角形中位線定理及數(shù)乘向量的幾何意義,我們可將原式
AB
+
1
2
BC
+
1
2
BD
化為
AB
+
BM
+
MG
,然后根據(jù)向量加法的三角形法則,易得到答案.
解答:解:∵M(jìn)、G分別是BC、CD的中點(diǎn),
1
2
BC
=
BM
1
2
BD
=
MG

AB
+
1
2
BC
+
1
2
BD
=
AB
+
BM
+
MG
=
AM
+
MC
=
AG

故選C
點(diǎn)評(píng):本題考查的知識(shí)點(diǎn)是向量在幾何中的應(yīng)用,其中將
AB
+
1
2
BC
+
1
2
BD
化為
AB
+
BM
+
MG
,是解答本題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,空間四邊形ABCD的對(duì)棱AD、BC成60°的角,且AD=BC=4,平行于AD與BC的截面分別交AB、AC、CD、BD于E、F、G、H.
(1)求證:四邊形EFGH為平行四邊形;
(2)E在AB的何處時(shí)截面EFGH的面積最大?最大面積是多少?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,空間四邊形ABCD中,E,F(xiàn),G,H分別是AB,BC,CD,DA的中點(diǎn).
(1)求證:四邊形EGGH是平行四邊形.
(2)求證:EF∥平面ADC.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,空間四邊形ABCD中,AB、BC、CD的中點(diǎn)分別是P、Q、R,且PQ=
3
,QR=1,PR=2
,那么異面直線BD和PR所成的角是( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,空間四邊形ABCD中,E、F分別是AB、AD的中點(diǎn),G、H分別在BC、CD上,且BG:GC=DH:HC=1:2
(1)求證:E、F、G、H四點(diǎn)共面.
(2)設(shè)EG與HF交于點(diǎn)P,求證:P、A、C三點(diǎn)共線.

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同步練習(xí)冊(cè)答案