Question

2．下列函數(shù)中，最小正周期為π的偶函數(shù)是（　�。�

• A． y=cos（2x+$\frac{π}{2}$）
• B． y=cos$\frac{x}{2}$
• C． y=sin（2x-$\frac{π}{2}$）
• D． y=tanx

Answer 1

分析 化簡函數(shù)，確定函數(shù)的奇偶性與周期，即可得出結論．

解答 解：y=cos（2x+$\frac{π}{2}$）=-sin2x，是最小正周期為π的奇函數(shù)，故A不正確；
y=cos$\frac{x}{2}$是最小正周期為4π的偶函數(shù)，故B不正確；
y=sin（2x-$\frac{π}{2}$）=-cos2x，是最小正周期為π的偶函數(shù)，正確；
y=tanx是最小正周期為π的奇函數(shù)，故D不正確．
故選：C．

點評 本題考查函數(shù)的奇偶性與周期，考查學生的計算能力，比較基礎．