一個(gè)口袋中有大小相同的3個(gè)紅球和2個(gè)白球，從袋中每次至少取一個(gè)球，共3次取完，并將3次取到的球分別放入三個(gè)不同的箱中，則不同的放法共有
27
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種．
分析：由題意，可將問題轉(zhuǎn)化為將五個(gè)小球分為三組放入三個(gè)盒子的問題，由于小球的顏色有兩種，計(jì)數(shù)較復(fù)雜，可按白球的分組方式分類計(jì)數(shù)得到正確答案
解答：解：由題意，本題是一個(gè)將五個(gè)小球分為三組的問題，著色相同的小球之間無區(qū)別
五個(gè)小球分三組，只有3、1、1與2、2、1兩種方式
若為3、1、1型，二白在一起，一種分法，放入三個(gè)不同的箱中有三種方法，二白球不在一起有兩種分法，當(dāng)兩球各單獨(dú)一組時(shí)，放入三個(gè)箱中有三種放法，兩球不全單獨(dú)時(shí)，有A
 
3
3
=6種放法；
若為2、2、1型，二白在一起，一種分法，放入三個(gè)不同的盒子共有A
 
3
3
=6種放法，二白球不在一起有兩種分法，兩白球各與一紅球在一起時(shí)有三種放法，有一個(gè)白球單獨(dú)一組時(shí)有有A
 
3
3
=6種放法
綜上，不同的放法種數(shù)為3+3+6+6+3+6=27種
故答案為27
點(diǎn)評：本題考查計(jì)數(shù)問題，正確分類是解題的關(guān)鍵
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•重慶三模）一個(gè)口袋中有大小相同的2個(gè)白球和4個(gè)黑球，每次從袋中隨機(jī)地摸出1個(gè)球，并換入1只相同大小的黑球，這樣繼續(xù)下去，求：
（Ⅰ）第2次摸出的恰好是白球的概率；
（Ⅱ）摸2次摸出白球的個(gè)數(shù)ξ的分布列與數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•重慶三模）一個(gè)口袋中有大小相同的2個(gè)白球和4個(gè)黑球，每次從袋中隨機(jī)地摸出1個(gè)球，并換入1只相同大小的黑球，這樣繼續(xù)下去，求：
（I）摸2次摸出的都是白球的概率；
（II）第3次摸出的是白球的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年重慶市高三高考前沖刺試卷文數(shù) 題型：解答題

（本小題滿分13分）

一個(gè)口袋中有大小相同的2個(gè)白球和4個(gè)黑球，每次從袋中隨機(jī)地摸出1個(gè)球，并換入1只相同大小

的黑球，這樣繼續(xù)下去，求：

（Ⅰ）摸2次摸出的都是白球的概率；

（Ⅱ）第3次摸出的是白球的概率．

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012屆四川省高三2月月考文科數(shù)學(xué) 題型：解答題

一個(gè)口袋中有大小相同的2個(gè)白球和4個(gè)黑球，每次從袋中隨機(jī)地摸出1個(gè)球，并換入1只相同大小的黑球，這樣繼續(xù)下去，求：

   （I）摸2次摸出的都是白球的概率；

   （II）第3次摸出的是白球的概率。

 

 

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