若x∈(e－1,1)，a＝lnx，b＝2lnx，c＝ln3x，則                                          (　　)
A．b<a<cB．c<a<bC．a<b<cD．b<c<a
A
根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性，求a的范圍，用比較法，比較a、b和a、c的大�。�
解：因為a=lnx在（0，+∞）上單調(diào)遞增，
故當x∈（e-1，1）時，a∈（-1，0），
于是b-a=2lnx-lnx=lnx＜0，從而b＜a．
又a-c=lnx-ln3x=a（1+a）（1-a）＜0，從而a＜c．
綜上所述，b＜a＜c．
故選A
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知二次函數(shù)的圖象過點（0,），且的解集為（1,3）。
（1）求的解析式；
（2）求函數(shù)，的最值。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（12分）設函數(shù)，
（1）解不等式 ；
（2）若不等式的解集為R，求的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）某光學儀器廠有一條價值為萬元的激光器生產(chǎn)線，計劃通過技術改造來提高該生產(chǎn)線的生產(chǎn)能力，提高產(chǎn)品的增加值. 經(jīng)過市場調(diào)查，產(chǎn)品的增加值萬元與技術改造投入萬元之間滿足：①與成正比；②當時，，并且技術改造投入滿足，其中為常數(shù)且.
（I）求表達式及定義域；
（II）求技術改造之后，產(chǎn)品增加值的最大值及相應的值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)（1）對于定義在上的函數(shù)，滿足，求證：函數(shù)在上是減函數(shù)；
（2）請你認真研讀（1）中命題并聯(lián)系以下命題：若是定義在上的可導函數(shù)，滿足，則是上的減函數(shù)。然后填空建立一個普遍化的命題：
設是定義在上的可導函數(shù)，，若   +，
則        是上的減函數(shù)。
注：命題的普遍化就是從考慮一個對象過渡到考慮包含該對象的一個集合；或者從考慮一個較小的集合過渡到考慮包含該較小集合的更大集合。
（3）證明（2）中建立的普遍化命題。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)在上有兩個零點，則實數(shù)的取值范圍是        （  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

（改編）定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x)= ，則f（2012）的值為(   )
A．0B．1 C．-1D．2

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

給定函數(shù)①，②，③，  ④，期中在區(qū)間（0，1）上單調(diào)遞減的函數(shù)序號是（    ）
A．①②B．②③C．③④D．①④

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的圖像大致為(        ).

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