（本小題滿分13分）
設(shè)，其中為正實(shí)數(shù)
（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求的極值點(diǎn)；
（Ⅱ）若為上的單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍。

因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/5b/d/8rvzu1.gif" style="vertical-align:middle;" />為上的單調(diào)函數(shù)，而為正實(shí)數(shù)，故為上的單調(diào)遞增函數(shù)

恒成立，即在上恒成立，因此
，結(jié)合解得

極值點(diǎn)的判定一定要結(jié)合該點(diǎn)兩側(cè)導(dǎo)數(shù)的符號(hào)，不可盲目下結(jié)論。同時(shí)還要注意“極值”與“極值點(diǎn)”的區(qū)別避免畫蛇添足做無(wú)用功。
某區(qū)間（a,b）上連續(xù)可導(dǎo)函數(shù)單調(diào)性與函數(shù)導(dǎo)數(shù)符號(hào)之間的關(guān)系為：
若函數(shù)在區(qū)間（a,b）上單調(diào)遞增（遞減），則（）
若函數(shù)的導(dǎo)數(shù)（），則函數(shù)在區(qū)間（a,b）上單調(diào)遞增（遞減）
若函數(shù)的導(dǎo)數(shù)恒成立，則函數(shù)在區(qū)間（a,b）上為常數(shù)函數(shù)。

解析

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（本小題滿分13分）已知函數(shù).

（1）求函數(shù)的最小正周期和最大值；

（2）在給出的直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)在區(qū)間上的圖象.

（3）設(shè)0<x<,且方程有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

 

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（本小題滿分13分）已知定義域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052519321600001521/SYS201205251933396875338731_ST.files/image001.png">的函數(shù)是奇函數(shù).

（1）求的值；（2）判斷函數(shù)的單調(diào)性;

（3）若對(duì)任意的，不等式恒成立，求k的取值范圍．

 

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（本小題滿分13分）已知集合, ,.

（1）求（∁; （2）若,求的取值范圍.

 

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（本小題滿分13分）如圖，正三棱柱的所有棱長(zhǎng)都為2，為的中點(diǎn)。

（Ⅰ）求證：∥平面；

（Ⅱ）求異面直線與所成的角。www.7caiedu.cn           

 

 

 

 

 

 


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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年福建省高三5月月考調(diào)理科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿分13分）

已知為銳角，且，函數(shù)，數(shù)列{}的首項(xiàng).

（1） 求函數(shù)的表達(dá)式；

（2）在中，若A=2,,BC=2,求的面積

（3） 求數(shù)列的前項(xiàng)和

 

 

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