Question

下列命題中真命題的序號(hào)是

 

①“若x²+y²≠0，則x，y不全為零”的否命題
②“正多邊形都相似”的逆命題
③“若m＞0，則x²+x-m=0有實(shí)根”的逆否命題
④“若x-3

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是有理數(shù)，則x是無理數(shù)”的逆否命題．

Answer 1

考點(diǎn)：命題的真假判斷與應(yīng)用

專題：簡易邏輯

分析：若x²+y²≠0，則x，y不全為零，它是真命題；寫出命題“正多邊形都相似”的逆命題，然后判斷它是假命題；由“若m＞0，則x²+x-m=0有實(shí)根”是真命題，知它的逆否命題是真命題；④“因?yàn)槟娣衩�題為“若x為有理數(shù)，則x-3

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是為無理數(shù)”，是真命題．

解答： 解：對(duì)于①，若x²+y²≠0，則x，y不全為零，故①是真命題；  
對(duì)于②“正多邊形都相似”的逆命題是：相似的多邊形都是正多邊形，所以②是假命題；
對(duì)于③，∵“若m＞0，則x²+x-m=0有實(shí)根”是真命題，
∴它的逆否命題是真命題．即③是真命題；  
對(duì)于④，∵“若x-3

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是有理數(shù)，則x是無理數(shù)”為真命題，因?yàn)槟娣衩�題為“若x為有理數(shù)，則x-3

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為無理數(shù)”，是真命題
故答案為：①③④．

點(diǎn)評(píng)：本題考查命題的真假判斷，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．