Question

已知全集U=N*，集合A={x|x=2n，nÎN*}，B={x|x=4n，nÎN*}則U=

[　　]

A．A∪B　　　　　　　　   B．()∪B　　   

C．A∪()　　　　　　   D．()∪()

Answer 1

答案：C
解析：

根據(jù)題意，畫出韋恩圖(如圖所示)，顯然U=A∪()，故選C．

提示：

利用韋恩圖能直觀形象地顯示出集合與集合之間的關(guān)系，特別是題設(shè)條件是抽象的關(guān)系時(shí)，更顯其魅力．本例涉及到自然數(shù)或整數(shù)的分類問題：任何自然數(shù)或整數(shù)被正整數(shù)k除，所得余數(shù)可能是0，1，2…，k－1，故自然數(shù)或整數(shù)可按它們的余數(shù)分類．例如自然數(shù)按被4除的余數(shù)(0，1，2，3)來分類，可分成4類，寫成集合為{x|x=4n，nÎN}、{x|x=4n＋1，nÎN}、{x|x=4n＋2，nÎN}、{x|x=4n＋3，nÎN}． 在本例中A={x|x=4n或x=4n－2，nÎN*}， ={x|x=4n－3或x=4n－1，nÎN*}， ={x|x=4n－3或x=4n－2或x=4n－1，nÎN*}，顯然有U=A∪()．