已知正方形ABCD及其內(nèi)切圓O，若向正方形內(nèi)投點，則點落在圓內(nèi)的概率為
 
．
分析：設(shè)正方形ABCD的邊長為a，則內(nèi)切圓半徑為
a
2
，我們分析求出正方形面積及其內(nèi)切圓的面積，代入幾何概型公式，即可得到答案．
解答：解：設(shè)正方形ABCD的邊長為a
∵正方形ABCD的面積S正方形=a2
其內(nèi)切圓半徑為
a
2
，內(nèi)切圓面積S圓=πr2=
πa2
4

故向正方形內(nèi)投點，則點落在圓內(nèi)的概率P=
S圓
S正方形
=
π
4

故答案為：
π
4
點評：本題考查的知識點是概型，其中求出總的基本事件對應的圖形的面積和滿足條件的基本事件對應的面積是解答本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知正方形ABCD邊長為1，圖形如示，點E為邊BC的中點，正方形內(nèi)部一動點P滿足：P到線段AD的距離等于P到點E的距離，那么P點的軌跡與正方形的上、下底邊及BC邊所圍成平面圖形的面積為
11
24
11
24
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科目：高中數(shù)學 來源：河南省盧氏一高2012屆高三12月月考數(shù)學理科試題 題型：022

已知正方形ABCD邊長為1，圖形如示，點E為邊BC的中點，正方形內(nèi)部一動點P滿足：P到線段AD的距離等于P到點E的距離，那么P點的軌跡與正方形的上、下底邊及BC邊所圍成平面圖形的面積為________．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年河南省盧氏一高高三12月月考考試理科數(shù)學 題型：填空題

．已知正方形ABCD邊長為1，圖形如示，點E為邊BC的中點，正方形內(nèi)部一動點P滿足:P到線段AD的距離等于P到點E的距離，那么P點的軌跡與正方形的上、下底邊及BC邊所圍成平面圖形的面積為_________．

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知正方形ABCD邊長為1，圖形如示，點E為邊BC的中點，正方形內(nèi)部一動點P滿足：P到線段AD的距離等于P到點E的距離，那么P點的軌跡與正方形的上、下底邊及BC邊所圍成平面圖形的面積為________．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年寧夏銀川一中高三（下）第五次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知正方形ABCD邊長為1，圖形如示，點E為邊BC的中點，正方形內(nèi)部一動點P滿足：P到線段AD的距離等于P到點E的距離，那么P點的軌跡與正方形的上、下底邊及BC邊所圍成平面圖形的面積為    ．

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