已知點M（1，0），N（-1，0），點P為直線2x-y-1=0上的動點．求PM2+PN2的最小值及取最小值時點P的坐標．
考點：兩點間距離公式的應用
專題：計算題,函數(shù)的性質及應用
分析：設P坐標為（x，y），由已知有y=2x-1，由兩點間距離公式有|PM|2+|PN|2=10x2-8x+4，根據(jù)二次函數(shù)的性質可知最小值及取最小值時點P的坐標．
解答： 解：設P坐標為（x，y），由已知有y=2x-1，
故PM2+PN2=y2+（x+1）2+y2+（x-1）2=2y2+2x2+2=2（2x-1）2+2x2+2=10x2-8x+4，
由二次函數(shù)的性質可知，其圖象開口向上，最小值為
4ac-b2
4a
=
12
5
．此時x=-
-8
20
=-
2
5
，
故PM2+PN2的最小值為
12
5
，點P的坐標（-
2
5
，-
9
5
）．
點評：本題主要考查了兩點間距離公式的應用，二次函數(shù)的圖象和性質，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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已知定義域為R的偶函數(shù)f（x）在[0，+∞）上是增函數(shù)，且f（
1
2
）=0，求不等式f（log4x）＞0的解集．

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已知角α的頂點在原點，始邊為x軸非負半軸，若角α的終邊過點P（-
3
，y），且sinα=
3
4
y（y≠0），判斷角α所在的象限，并求cosα和tanα的值．

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．

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如圖，平面直角坐標系中，動點P（x，y），PM⊥y軸，垂足為M，點N與點P關于x軸對稱，且
OP
•
MN
=4，
（1）求動點P的軌跡方程；
（2）若直線y=x-
6
與上述曲線交于A，B兩點，求|AB|．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（cos
π
12
+sin
π
12
）（cos
π
12
-sin
π
12
）=
 
．

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在3與27之間插入7個數(shù)，使它們成為等差數(shù)列，則插入的7個數(shù)的第四個數(shù)是（　�。�
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求曲線的標準方程：離心率e=
3
2
且橢圓經(jīng)過（4，2
3
）．

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