9．已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若a8≠0且S15-λa8=0，則實數(shù)λ=15．

分析 由等差數(shù)列的性質可得：S15=$\frac{15（{a}_{1}+{a}_{15}）}{2}$=15a8，代入即可得出．

解答 解：由等差數(shù)列的性質可得：S15=$\frac{15（{a}_{1}+{a}_{15}）}{2}$=15a8，
∴15a8-λa8=0，解得λ=15．

點評 本題考查了等差數(shù)列的通項公式性質及其求和公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．已知函數(shù)f（x）=sin x+$\sqrt{3}$cos x，則下列命題正確的個數(shù)是（　　）
①函數(shù)f（x）的最大值為2；        
②函數(shù)f（x）的圖象關于點（-$\frac{π}{6}$，0）對稱；
③函數(shù)f（x）的圖象與函數(shù)h（x）=2sin（x-$\frac{2π}{3}$）的圖象關于x軸對稱；
④若實數(shù)m使得方程f（x）=m在[0，2π]上恰好有三個實數(shù)解x1，x2，x3，則x1+x2+x3=$\frac{7π}{3}$；
⑤設函數(shù)g（x）=f（x）+2x，若g（θ-1）+g（θ）+g（θ+1）=-2π，則θ=-$\frac{π}{3}$．
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．設非負實數(shù)x，y滿足：$\left\{\begin{array}{l}y≥x-1\\ 2x+y≤5\end{array}\right.$，（2，1）是目標函數(shù)z=ax+3y（a＞0）取最大值的最優(yōu)解，則a的取值范圍是[6，+∞）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．為了得到函數(shù)$y=cos（2x-\frac{π}{3}）$的圖象，只要將函數(shù)y=sin2x的圖象（　�。�
A．向右平移$\frac{π}{6}$個單位長度B．向左平移$\frac{π}{6}$個單位長度
C．向右平移$\frac{π}{12}$個單位長度D．向左平移$\frac{π}{12}$個單位長度

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．已知函數(shù)f（x）=cos（2x+φ）（0＜φ＜π），若f（x）≤|f（$\frac{π}{6}$）|對x∈R恒成立，則f（x）的單調遞減區(qū)間是（　�。�
A．[kπ，kπ+$\frac{π}{2}$]（k∈Z）B．[kπ-$\frac{π}{6}$，kπ+$\frac{π}{3}$]（k∈Z）C．[kπ+$\frac{π}{6}$，kπ+$\frac{2π}{3}$]（k∈Z）D．[kπ-$\frac{π}{3}$，kπ+$\frac{π}{6}$]（k∈Z）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．在△ABC中，角A，B，C的對邊長分別是a，b，c，且滿足（2b-c）cosA-acosC=0
（1）求角A的大小
（2）若a=$\sqrt{3}$，△ABC的面積S△ABC=$\frac{3\sqrt{3}}{4}$，試判斷△ABC的形狀，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．數(shù)列{an}中，a1=2，an+1=2an-1，則a5=17．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知曲線y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）上的一個最高點的坐標為（$\frac{π}{2}$，$\sqrt{2}$），
由此點到相鄰最低點間的曲線與x軸交于點（$\frac{3}{2}$π，0），φ∈（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$）．
（1）求這條曲線的函數(shù)解析式；
（2）當x∈[0，π]時，求函數(shù)的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．若不等式|a-2|≤|x+$\frac{1}{x}$|對一切非零實數(shù)x恒成立，則實數(shù)a的最大值是4．

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