四面體的六條棱長分別為，且知，則        .

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：四面體中，除外，其余的棱皆與相鄰接，若長的棱與相鄰，不妨設(shè)，據(jù)構(gòu)成三角形條件，可知，，
，于是中，兩邊之和小于第三邊，矛盾。
因此只有.另一方面，使的四面體可作出，例如取.故選
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知點(diǎn)O在二面角α－AB－β的棱上，點(diǎn)P在α內(nèi)，且∠POB＝45°．若對于β內(nèi)異于O的任意一點(diǎn)Q，都有∠POQ≥45°，則二面角α－AB－β的取值范圍是_________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（12分）正方形ABCD邊長為4，點(diǎn)E是邊CD上的一點(diǎn)，
將AED沿AE折起到的位置時，有平面 平面ABCE，
并且（如圖）
（I）判斷并證明E點(diǎn)的具體位置；（II）求點(diǎn)D/到平面ABCE的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

長方形桌球臺的長和寬之比為7：5，某人從一個桌角處沿45o角將球打到對邊，然后經(jīng)過n次碰撞，最后落到對角，則n=（  ）
A．8B．9C．10D．12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）已知直三棱柱ABC－A1B1C1的側(cè)棱長與
底面三角形的各邊長都等于a，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)．
求證：（1）平面AC1D⊥平面BCC1B1；
（2）A1B∥平面AC1D．（3）求二面角C1－DA－C的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

圓是以為半徑的球的小圓，若圓的面積和球的表面積的比為，則圓心到球心的距離與球半徑的比＿＿＿＿＿。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，在三棱柱中，所有的棱長都為2，.
（Ⅰ）求證：；
（Ⅱ）當(dāng)三棱柱的體積最大時，求平面與平面所成的銳角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在如圖組合體中， 
是一個長方體，是一個
四棱錐;，點(diǎn)平面，且
   
(1)證明：平面
(2)求與平面所成的角的正切值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

紙質(zhì)的正方體的六個面根據(jù)其方位分別標(biāo)記為上、下、東、南、西、北.現(xiàn)在沿該正方體的一些棱將正方體剪開、外面朝上展平，得到右側(cè)的平面圖形，則標(biāo)“△”的面的方位是

A．南B．北C．西D．下
   

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