【題目】如圖,小明想將短軸長為2,長軸長為4的一個(gè)半橢圓形紙片剪成等腰梯形ABDE,且梯形ABDE內(nèi)接于半橢圓,DEAB,AB為短軸,OC為長半軸

(1)求梯形ABDE上底邊DE與高OH長的關(guān)系式;

(2)若半橢圓上到H的距離最小的點(diǎn)恰好為C點(diǎn),求底邊DE的取值范圍

【答案】(1);(2

【解析】試題分析:

(1)所在直線為軸, 所在直線為軸,建立直角坐標(biāo)系,可得半橢圓的方程: ,設(shè)點(diǎn),可得。(2))設(shè)半橢圓上一點(diǎn)為由條件得,結(jié)合對稱軸得到,從而,即為所求范圍。

試題解析

1)以所在直線為軸, 所在直線為軸,建立直角坐標(biāo)系

半橢圓的方程:

設(shè)橢圓上點(diǎn),

所以,

所以.

2)設(shè)半橢圓上一點(diǎn)為

由題可知點(diǎn)

所以

又函數(shù)圖象的對稱軸為,

所以

解得

所以

由(1)知

所以底邊DE的取值范圍為

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某公司2016年前三個(gè)月的利潤(單位:百萬元)如下:

月份

1

2

3

利潤

2

3.9

5.5

(1)求利潤關(guān)于月份的線性回歸方程;

(2)試用(1)中求得的回歸方程預(yù)測4月和5月的利潤;

(3)試用(1)中求得的回歸方程預(yù)測該公司2016年從幾月份開始利潤超過1000萬?

相關(guān)公式:.

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【題目】已知橢圓,與軸的正半軸交于點(diǎn),右焦點(diǎn) 為坐標(biāo)原點(diǎn),且

(1)求橢圓的離心率

(2)已知點(diǎn),過點(diǎn)任意作直線與橢圓交于兩點(diǎn),設(shè)直線的斜率,若,求橢圓的方程.

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【題目】襄陽農(nóng)科所對冬季晝夜溫差大小與某反季節(jié)大豆新品種發(fā)芽多少之間的關(guān)系進(jìn)行分析研究,他們分別記錄了12月1日至12月5日的每天晝夜溫度與實(shí)驗(yàn)室每天每100顆種子中的發(fā)芽數(shù),得到如下數(shù)據(jù):

襄陽農(nóng)科所確定的研究方案是:先從這5組數(shù)據(jù)中選取2組,用剩下的3組數(shù)據(jù)求線性回歸方程,再對被選取的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn).

(1)求選取的2組數(shù)據(jù)恰好是不相鄰的2天數(shù)據(jù)的概率;

(2)若選取的是12月1日與12月5日這兩組數(shù)據(jù),情根據(jù)12月2日至12月4日的數(shù)據(jù),求關(guān)于的線性回歸方程

(3)若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過1顆,則認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的,試問(2)中所得的線性回歸方程是否可靠?

注: .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在三棱錐D-ABC中,已知△BCD是正三角形,AB⊥平面BCD,AB=BC=a,EBC的中點(diǎn),F在棱AC上,且AF=3FC

(1)求三棱錐D-ABC的體積

(2)求證:平面DAC⊥平面DEF;

(3)若MDB中點(diǎn),N在棱AC上,且CN=CA,求證:MN∥平面DEF

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,直線與圓O: 且與橢圓C: 相交于A,B兩點(diǎn)

(1)若直線恰好經(jīng)過橢圓的左頂點(diǎn),求弦長AB;

(2)設(shè)直線OA,OB的斜率分別為k1,k2,判斷k1·k2是否為定值,并說明理由

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】我國古代數(shù)學(xué)名著《算法統(tǒng)宗》中有如下問題:“遠(yuǎn)望巍巍塔七層,紅光點(diǎn)點(diǎn)倍加增,共燈三百八十一,請問尖頭幾盞燈?”意思是:一座7層塔共掛了381盞燈,且相鄰兩層中的下一層燈數(shù)是上一層燈數(shù)的2倍,則塔的頂層共有燈( )

A. 1盞 B. 3盞 C. 5盞 D. 9盞

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【題目】已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1,Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,且滿足:anSn+1﹣an+1Sn+an﹣an+1= anan+1 , 則 S12=

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【題目】已知的三個(gè)頂點(diǎn) ,求:

1邊上的高所在直線的方程;

2的垂直平分線所在直線的方程;

3邊的中線的方程.

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