已知函數(shù)的兩個(gè)極值分別為f(x1),f(x2),若x1,x2分別在區(qū)間(0,1)與(1,2)內(nèi),則的取值范圍是( )
A.
B.(-∞,)∪(1,+∞)
C.
D.
【答案】分析:先根據(jù)導(dǎo)函數(shù)的兩個(gè)根的分布建立a、b的約束條件,而 可看作點(diǎn)P(1,2)與陰影部分內(nèi)一點(diǎn)(a,b)連線的斜率,由此問(wèn)題轉(zhuǎn)化為線性規(guī)劃求范圍問(wèn)題,然后利用線性規(guī)劃的方法求出目標(biāo)函數(shù)的取值范圍即可.
解答:解:∵函數(shù)
∴f′(x)=x2+ax+2b=0的兩個(gè)根為x1,x2,
∵x1,x2分別在區(qū)間(0,1)與(1,2)內(nèi)

畫出區(qū)域如圖,
可看作點(diǎn)P(1,2)與陰影部分內(nèi)一點(diǎn)(a,b)連線的斜率,如圖綠色線即為符合條件的直線的邊界,
M,N兩個(gè)點(diǎn)為邊界處的點(diǎn),
當(dāng)連線過(guò)M(-3,1)時(shí),,
當(dāng)連線過(guò)N(-1,0)時(shí),,
由圖知
故選C.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查了利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值,以及利用線性規(guī)劃的知識(shí)解題,屬于基礎(chǔ)題.
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已知函數(shù)的兩個(gè)極值分別為分別在區(qū)間(0,1)與(1,2)內(nèi),則b—2a的取值圍是              (    )

        A.(一4,一2)                 B.(—∞,2)∪(7,+∞) 

         C.(2,7)                  D.(—5,2)

第Ⅱ卷(滿分100分)

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