已知正數(shù)x、y滿足的最小值．
解：∵x+2y=1且x、y＞0，
∴，
∴，
判斷以上解法是否正確？說明理由；若不正確，請給出正確解法．
【答案】分析：在題中所給的解法中，解答過程中兩次利用基本不等式，兩次的等號不能同時取得，結果取不到等號．由此得到正確的解法，已知條件是一個整式等式，求得式子是分式形式，將分式乘以整式再展開，利用基本不等式求出最值，注意等號是否能取到．
解答：解：錯誤．
∵；等號當且僅當x=y時成立，又∵；等號當且僅當x=2y時成立，而①②的等號同時成立是不可能的．
正確解法：因為x＞0，y＞0，且x+2y=1，∴，當且僅當，
∴這時
點評：本題考查利用基本不等式求函數(shù)的最值時，要注意需要考慮的條件：一正；二定；三相等．
練習冊系列答案
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已知正數(shù)x，y滿足的最大值為（    ）

A．              B．           C．           D．

 

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已知正數(shù)x，y滿足的最大值為                                              （    ）

       A．                 B．                  C．                    D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：山東省棗莊市2010屆高三年級調研考試數(shù)學（文科）試題 題型：選擇題

已知正數(shù)x，y滿足的最大值為                                              （    ）

       A．                 B．                 C．                    D． 

 

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已知正數(shù)x，y滿足的最大值為（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學 來源：江蘇省高考數(shù)學一輪復習單元試卷09：不等式的證明（解析版） 題型：解答題

已知正數(shù)x、y滿足的最小值．
解：∵x+2y=1且x、y＞0，
∴，
∴，
判斷以上解法是否正確？說明理由；若不正確，請給出正確解法．

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