設(shè)雙曲線-=1的右支上有三點(diǎn)M、N、P,若這三點(diǎn)到右焦點(diǎn)的距離成等差數(shù)列,則它們的橫坐標(biāo)m、n、p(    )
A．必定成等差數(shù)列B．必定成等比數(shù)列
C．既不成等差數(shù)列也不成等比數(shù)列D．有時(shí)成等差數(shù)列,有時(shí)成等比數(shù)列
A
設(shè)M、N、P到右準(zhǔn)線的距離分別為d1、d2、d3,則d1=-m,d2=-n,d3=-p.
由第二定義===e.
∴|MF|=e(-m)=a-em.
同理,|NF|=a-en,
|PF|=a-ep.
∵2|NF|=|MF|+|PF|,
∴2(a-en)=(a-em)+(a-ep).
∴2n=m+p.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)點(diǎn)是雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)P是雙曲線上一點(diǎn)，若，則的面積等于                                                        （）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如果橢圓+=1與雙曲線-=1的焦點(diǎn)相同,那么a=____________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知雙曲線的左右兩個(gè)焦點(diǎn)分別為,點(diǎn)P在雙曲線右支上.
（Ⅰ）若當(dāng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為時(shí),,求雙曲線的方程；
（Ⅱ）若,求雙曲線離心率的最值,并寫出此時(shí)雙曲線的漸進(jìn)線方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

方程+=1表示雙曲線，則k的取值范圍是(    )
A．k＜2,或k＞5B．2＜k＜5C．k＞5,或-2＜k＜2D．以上都不對

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

ab<0是方程ax2+by2=c表示雙曲線的____________________條件.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線的實(shí)軸長與虛軸長之和等于其焦距的倍,且一個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,2),則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為(    )
A．-="1"B．-=1
C．-="1" D．-=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知點(diǎn)P在雙曲線x2-y2=1的右支上,且點(diǎn)P到直線y=x的距離為,則點(diǎn)P的坐標(biāo)是_________________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線的兩焦點(diǎn)為，在雙曲線上且滿足
，則的面積為（   ）．
A．B．C．D．

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