已知拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是,準(zhǔn)線方程是,求證:拋物線的方程為
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設(shè)為拋物線上任意一點(diǎn),則到焦點(diǎn)的距離為

點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為
由拋物線的定義,得

兩邊平方并整理,得
所以拋物線的方程為
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設(shè)在平面上,所圍成圖形的面積為,則集合的交集所表示的圖形面積為
(A)        (B)        (C)      (B) .                        (   )

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已知橢圓的離心率為,求的值.

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雙曲線的左、右兩個焦點(diǎn)分別為,點(diǎn)在雙曲線上,且,求的面積.

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已知實(shí)數(shù)滿足,求的最大值與最小值.

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已知橢圓的中心為坐標(biāo)原點(diǎn),焦點(diǎn)在軸上,斜率為且過橢圓右焦點(diǎn)的直線交橢圓于兩點(diǎn),共線.設(shè)為橢圓上任意一點(diǎn),且,證明為定值.

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已知雙曲線,,為雙曲線的兩個焦點(diǎn),點(diǎn)在雙曲線上,求的最小值.

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求證:無論取何值,曲線總通過定點(diǎn).

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條件:(1)截軸弦長為2.(2)被軸分成兩段圓弧,其弧長之比為3:1在滿足(1)(2)的所有圓中,求圓心到直線距離最小時圓的方程.

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