已知的最小值為零時，求的值．
【答案】分析：先求出角α的正切值，從而得到正弦值，再對函數(shù)f（x）進行化簡可知當函數(shù)f（x）的最小值為0時，sinα＜0，進而確定角α的正弦值，最后根據(jù)二倍角公式求出cos2α、根據(jù)半角公式求出tan．
解答：解：∵∴tanα=±，∴sinα=±
f（x）=sin（x+α）+sin（α-x）-2sinα=2sinαcosx-2sinα=2sinα（cosx-1）
當函數(shù)f（x）的最小值為0時，sinα＜0，∴sinα=-
∴cos2α=1-2sin2α=1-2×=
∵sinα=-∴cosα=
∴tan===
點評：本題主要考查兩角和與差的正弦公式、二倍角公式和半角公式．三角函數(shù)部分公式比較多不容易記，對此要引起重視，一定要強化記憶．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tan2α=
3
4
，α∈(-
π
2
，
π
2
)，當函數(shù)f(x)=sin(x+α)+sin(α-x)-2sinα的最小值為零時，求cos2α及tan
α
2
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知tan2α=
3
4
，α∈(-
π
2
，
π
2
)，當函數(shù)f(x)=sin(x+α)+sin(α-x)-2sinα的最小值為零時，求cos2α及tan
α
2
的值．

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