Question

如圖，在△ABCAB=7，AC=11，點M是BC的中點，AD是∠BAC的平分線，MF∥AD，則FC的長為

9

．

Answer 1

分析：利用角平分線定理、中點性質及其平行線分線段成比例定理即可得出．

解答：解：如圖所示，∵AD是∠BAC的平分線，∴

CD

DB

=

AC

AB

=

11

7

，
∵點M是BC的中點，∴

CM+DM

CM-DM

=

11

7

，解得

CM

DM

=

9

2

．
∵MF∥AD，∴

CF

FA

=

CM

MD

=

9

2

．
∵CF+FA=11，∴CF=9．

點評：熟練掌握角平分線定理、中點性質及其平行線分線段成比例定理是解題的關鍵．