在等差數(shù)列{an}中，共有3m項(xiàng)，前2m項(xiàng)的和為100，后2m項(xiàng)的和為200，求中間m項(xiàng)的和.

 

答案：
解析：

解法一： 由已知

 

 

 

 

 

 

②－①整理得：d=，代入①可得；a1=

∴S2m－Sm=m(a1+md)+ d

=m(

解法二： 由已知Sm，S2m－Sm，S3m－S2m成等差數(shù)列

即2(S2m－Sm)=Sm+(S3m－S2m)

又由已知S2m=100，S3m－Sm=200

∴S2m－Sm==75

 


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，a1=-2010，其前n項(xiàng)的和為Sn．若
S2010
2010
-
S2008
2008
=2，則S2010=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，a1+3a8+a15=60，則2a9-a10的值為
12
12
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知在等差數(shù)列{an}中，d＞0，a2008、a2009是方程x2-3x-5=0的兩個(gè)根，那么使得前n項(xiàng)和Sn為負(fù)值的最大的n的值是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，已知a1=2，a2+a3=13，則a4+a5+a6等于=
42
42
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，若S4=1，S8=4，則a17+a18+a19+a20的值=
9
9
．

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