已知數(shù)列{an}對(duì)于任意p,q∈N*,有ap+aq=ap+q,若a1=
19
,則a36=
 
分析:由題設(shè)知,按遞推公式先求出a2,再導(dǎo)出a4,然后求出a8,再導(dǎo)出a16,進(jìn)而求出a32,由此可求出a36
解答:解:由題意得a2=2a1=
2
9
,a4=2a2=
4
9
,a8=2a4=
8
9
,a16=2a8=
16
9
a32=2a16=
32
9
,a36=a32+a4=
36
9
=4

故答案為4.
點(diǎn)評(píng):本題考查數(shù)列的遞推式,解題時(shí)要耐心地進(jìn)行推導(dǎo),注意公式的靈活運(yùn)用.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知數(shù)列{an}對(duì)于任意p,q∈N*,有ap+aq=ap+q,若a1=
25
,則a100=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

給出以下4個(gè)命題,其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是
(1)(3)
(1)(3)

(1)當(dāng)a為任意實(shí)數(shù)時(shí),直線(a-1)x-y+2a+1=0恒過定點(diǎn)P則焦點(diǎn)在y軸上且過點(diǎn)P拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是x2=
4
3
y.
(2)若直線l1:2kx+(k+1)y+1=0與直線l2:x-ky+2=0垂直,則實(shí)數(shù)k=1;
(3)已知數(shù)列{an}對(duì)于任意p,q∈N*,有ap+aq=ap+q,若a1=
1
9
,則a36=4
(4)對(duì)于一切實(shí)數(shù)x,令[x]大于x最大整數(shù),例如:[3.05]=3,[
5
3
]=1,則函數(shù)f(x)=[x]稱為高斯函數(shù)或取整函數(shù),若an=f(
n
3
)(n∈N*),Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,則S50=145.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知數(shù)列{an}對(duì)于任意的p,q∈N*,有ap+q=ap•aq.若a1=
2
,則a18=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知數(shù)列{an}對(duì)于任意p,q∈N*,有ap•aq=ap+q,若a1=
2
,則a10的值為(  )

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