Question

已知平面α⊥平面β，α∩β=l，點A∈α，A∉l，直線AB∥l，直線AC⊥l，直線m∥α，m∥β，則下列四種位置關系中，不一定成立的是（ ）

A．AB∥m
B．AC⊥m
C．AB∥β
D．AC⊥β

Answer 1

【答案】分析：利用圖形可得AB∥l∥m；A對
再由AC⊥l，m∥l⇒AC⊥m；B對
又AB∥l⇒AB∥β，C對
AC⊥l，但AC不一定在平面α內，故它可以與平面β相交、平行，故不一定垂直，所以D不一定成立．
解答：解：如圖所示AB∥l∥m；A對
AC⊥l，m∥l⇒AC⊥m；B對
AB∥l⇒AB∥β，C對
對于D，雖然AC⊥l，但AC不一定在平面α內，故它可以與平面β相交、平行，故不一定垂直；故錯．
故選D．
點評：高考考點：線面平行、線面垂直的有關知識及應用
易錯點：對有關定理理解不到位而出錯．
全品備考提示：線面平行、線面垂直的判斷及應用仍然是立體幾何的一個重點，要重點掌握