11．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{2^x}，x≤0\\ a{log_2}x，x＞0\end{array}\right.$，且f（-1）=f（2），則$f（{\frac{1}{4}}）$=-1．

分析 直接利用分段函數(shù)以及方程求出a，得到函數(shù)的解析式然后求解函數(shù)值．

解答 解：函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{2^x}，x≤0\\ a{log_2}x，x＞0\end{array}\right.$，且f（-1）=f（2），
可得alog22=$\frac{1}{2}$，解得a=$\frac{1}{2}$，
則$f（{\frac{1}{4}}）$=$\frac{1}{2}$log2$\frac{1}{4}$=-1．
故答案為：-1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查分段函數(shù)的應(yīng)用，對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則以及方程的根的求法，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．設(shè)復(fù)數(shù)z滿足（1-3i）z=3+i，則z=（　�。�
A．一iB．iC．$\frac{3}{5}$-$\frac{4}{5}$iD．$\frac{3}{5}$+$\frac{4}{5}$i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．若直線l的方向向量與平面α的法向量的夾角等于120°，則直線l與平面α所成的角等于（　�。�
A．120°B．60°C．30°D．60°或30°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．方程x2+3x-1=0的根可視為函數(shù)y=x+3的圖象與函數(shù)y=$\frac{1}{x}$的圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，則方程x2+3x-1=0的實(shí)根x0所在的范圍是（　　）
A．0＜x0＜$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{4}$＜x0＜$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{3}$＜x0＜$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{2}$＜x0＜1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．在“①高一數(shù)學(xué)課本中的難題；②所有的正三角形； ③方程x2-4=0的實(shí)數(shù)解”中，能夠表示成集合的是（　�。�
A．②B．③C．②③D．①②③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．已知f（2x+1）=x2-2x-5，則f（x）的解析式為（　�。�
A．f（x）=4x2-6B．f（x）=$\frac{1}{4}{x}^{2}-\frac{3}{2}x-\frac{15}{4}$
C．f（x）=$\frac{1}{4}{x}^{2}+\frac{3}{2}x-\frac{15}{4}$D．f（x）=x2-2x-5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知f（x）=$\frac{\sqrt{3}}{2}$cos2ωx-sinωxcosωx+$\frac{\sqrt{3}}{2}$（ω＞0）的圖象與直線y=m（m＞0）相切，并且相鄰兩切點(diǎn)的橫坐標(biāo)相差2π．
（Ⅰ）求ω和m的值；
（Ⅱ）△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，若角A滿足f（A）=-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，且a=4，b+c=6，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．已知拋物線y=-$\frac{1}{4}$x2的焦點(diǎn)為F，則過(guò)F的最短弦長(zhǎng)為（　　）
A．$\frac{1}{8}$B．$\frac{1}{4}$C．4D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．若雙曲線$\frac{x^2}{64}-\frac{y^2}{36}$=1上一點(diǎn)P到它的左焦點(diǎn)的距離為18，則點(diǎn)P到右焦點(diǎn)的距離為（　�。�
A．2B．34C．6D．2或34

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同步練習(xí)冊(cè)答案