(本題滿分12分)若實(shí)數(shù)、滿足,則稱接近.

(1)若比3接近0,求的取值范圍;

(2)對(duì)任意兩個(gè)不相等的正數(shù)、,證明:接近;

(3)已知函數(shù)的定義域.任取等于中接近0的那個(gè)值.寫出函數(shù)的解析式,并指出它的奇偶性、最值和單調(diào)性(結(jié)論不要求證明).

 

【答案】

(1)xÎ(-2,2);

(2)略

(3)f(x)是偶函數(shù);函數(shù)f(x)的最小值為,最大值為;

函數(shù)f(x)在區(qū)間單調(diào)遞增,在區(qū)間單調(diào)遞減.

【解析】解:(1) xÎ(-2,2);

(2) 對(duì)任意兩個(gè)不相等的正數(shù)a、b,有,,

因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052015442614067545/SYS201205201547038750535820_DA.files/image007.png">,

所以,即a2b+ab2a3+b3接近;

(3) =,

f(x)是偶函數(shù);函數(shù)f(x)的最小值為,最大值為;

函數(shù)f(x)在區(qū)間單調(diào)遞增,在區(qū)間單調(diào)遞減.

 

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.(本題滿分12分)若圓C過點(diǎn)M(0,1)且與直線相切,設(shè)圓心C的軌跡為曲線E,A、B為曲線E上的兩點(diǎn),點(diǎn)

(I)求曲線E的方程;    (II)若t=6,直線AB的斜率為,過A、B兩點(diǎn)的圓N與拋物線在點(diǎn)A處共同的切線,求圓N的方程;

(III)分別過A、B作曲線E的切線,兩條切線交于點(diǎn)Q,若點(diǎn)Q恰好在直線上,求證:t與均為定值。

 

 

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(本題滿分12分)

有最大值9和最小值3,求實(shí)數(shù) 的值

 

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(本題滿分12分)若集合A={x|x2-3x+2=0}, B={x|x2-mx+1=0}, A∩B=B,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.(12分)

 

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