(本題滿分12分)若實(shí)數(shù)、、滿足,則稱比接近.
(1)若比3接近0,求的取值范圍;
(2)對(duì)任意兩個(gè)不相等的正數(shù)、,證明:比接近;
(3)已知函數(shù)的定義域.任取,等于和中接近0的那個(gè)值.寫出函數(shù)的解析式,并指出它的奇偶性、最值和單調(diào)性(結(jié)論不要求證明).
(1)xÎ(-2,2);
(2)略
(3)f(x)是偶函數(shù);函數(shù)f(x)的最小值為,最大值為;
函數(shù)f(x)在區(qū)間單調(diào)遞增,在區(qū)間單調(diào)遞減.
【解析】解:(1) xÎ(-2,2);
(2) 對(duì)任意兩個(gè)不相等的正數(shù)a、b,有,,
因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052015442614067545/SYS201205201547038750535820_DA.files/image007.png">,
所以,即a2b+ab2比a3+b3接近;
(3) =,
f(x)是偶函數(shù);函數(shù)f(x)的最小值為,最大值為;
函數(shù)f(x)在區(qū)間單調(diào)遞增,在區(qū)間單調(diào)遞減.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年河北省高三上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)(解析版) 題型:解答題
.(本題滿分12分)若圓C過點(diǎn)M(0,1)且與直線相切,設(shè)圓心C的軌跡為曲線E,A、B為曲線E上的兩點(diǎn),點(diǎn)
(I)求曲線E的方程; (II)若t=6,直線AB的斜率為,過A、B兩點(diǎn)的圓N與拋物線在點(diǎn)A處共同的切線,求圓N的方程;
(III)分別過A、B作曲線E的切線,兩條切線交于點(diǎn)Q,若點(diǎn)Q恰好在直線上,求證:t與均為定值。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:遼寧省本溪市2010年高一下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題 題型:解答題
(本題滿分12分)
若有最大值9和最小值3,求實(shí)數(shù) 的值
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010年甘肅省天水市高一期中考試數(shù)學(xué)卷 題型:解答題
(本題滿分12分)若集合A={x|x2-3x+2=0}, B={x|x2-mx+1=0}, A∩B=B,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.(12分)
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